Tắt QC

Trắc nghiệm Toán 10 kết nối bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài trắc nghiệm có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 10 bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - sách kết nối tri thức. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

  • A. Hệ $\left\{\begin{matrix}x+y\geq -1\\ y^{2}-1\leq 0\end{matrix}\right.$ không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
  • B. Hệ $\left\{\begin{matrix}x\geq 1+y\\ 5x+y<0\end{matrix}\right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
  • C. Hệ $\left\{\begin{matrix}x+1+y>0\\ x^{2}+y<0\end{matrix}\right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
  • D. Hệ $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{2}x+2y<7\\ x+3y\leq 0\end{matrix}\right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;

Câu 2: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-3x+y>-2\\ x+2y\leq 1\end{matrix}\right.$. Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

  • A. 0;
  • B. 1;  
  • C. 2;
  • D. 3.

Câu 3: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

  • A. $\left\{\begin{matrix}3+3y\geq 0\\ 2x\leq 0\end{matrix}\right.$
  • B. $\left\{\begin{matrix}x^{2}+3y\geq 2\\ 2x+y\leq -1\end{matrix}\right.$
  • C. $\left\{\begin{matrix}4x+3y-1\geq 0\\ x+y^{3}>0\end{matrix}\right.$
  • D. $\left\{\begin{matrix}-x^{2}+3y\geq 5\\ 2x+y\leq -1\end{matrix}\right.$

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{matrix}-2x+y\geq 2\\ y-x\leq 4\\ x+2y\geq 5\end{matrix}\right.$ là:

  • A. Fmin = $\frac{11}{5}$;
  • B. Fmin = 0;
  • C. Fmin = 2;
  • D. Fmin = 4.

Câu 5: Cho hệ $\left\{\begin{matrix}x+y\leq 1\\ 4x-y\leq 2\\ x\geq 0\end{matrix}\right.$. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:

  • A. – 1;
  • B. $\frac{1}{5}$
  • C. 2;
  • D. 1

Câu 6: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x-y>1\\ \frac{1}{3}X-y\leq 2\end{matrix}\right.$ có tập nghiệm là S. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A. (0; 1) ∈ S;
  • B. (0; –1) ∉ S;    
  • C.$(\frac{1}{3};1) ∈ S; $ 
  • D. $(−\frac{1}{3};1) ∉ S.  $

Câu 7: Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này được chế tạo từ hai loại nguyên liệu A, B. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau :

Loại nguyên liệu

Số kilôgam nguyên liệu dự trữ

Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm

I

II

A

8

2

1

B

12

2

2

Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại I lãi 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 20 triệu đồng.

  • A. 5 kg loại I và 1 kg loại II;
  • B. 5 kg loại I và 5 kg loại II;
  • C. 6 kg loại I và 0 kg loại II;
  • D. 0 kg loại I và 6 kg loại II;

Câu 8: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}3x-5y>12\\ x-2y\geq 7\end{matrix}\right.$

  • A. (0;3)
  • B. (6;1)
  • C. (2;4)
  • D. (3;2)

Câu 9: Miền nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+2(y+1)-4y\leq 2(x+1)-5y\\ x+y\leq 0\end{matrix}\right.$

  • A. (1;-1)
  • B. (1;0)
  • C. (3;2)
  • D. (0;3)

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A. Điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-x+3y\geq 0\\ 2x\leq 0\end{matrix}\right.$
  • B. Điểm M(1 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-x+3y\geq 0\\ 2x\leq 0\end{matrix}\right.$
  • C. Điểm N(0 ; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-x+3y\geq 0\\ 2x\leq 0\end{matrix}\right.$
  • D. Điểm P(1 ; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-x+3y\geq 0\\ 2x\leq 0\end{matrix}\right.$

Câu 11: Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}2x\leq 1\\ 2x+5y<3\end{matrix}\right.$. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

  • A. Cả M và N đều không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
  • B. Điểm M thuộc miền nghiệm còn N không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
  • C. Điểm M không thuộc miền nghiệm còn N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
  • D. Cả hai điểm M và N đều thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.

Câu 12: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-x+2y\geq 2\\ 2x+y\leq -1\end{matrix}\right.$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

  • A. M(0; 1);         
  • B. N(–1; 1);        
  • C. P(–1; 4);        
  • D. Q(1; 3).

Câu 13: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x-y<0\\ x+3y>-1\\ x+y<3\end{matrix}\right.$ là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

  • A. Trắc nghiệm Toán 10 kết nối bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  • B.  Trắc nghiệm Toán 10 kết nối bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  • C. Trắc nghiệm Toán 10 kết nối bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  • D. Trắc nghiệm Toán 10 kết nối bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 14: Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\left\{\begin{matrix}2x-y\leq 2\\ x-2y\leq 2\\ y\geq 0 \\ x\geq 0\end{matrix}\right.$tại điểm có toạ độ là:

  • A. (0; 0);
  • B. $(\frac{2}{3};\frac{-2}{3})$  
  • C. (0; –1);          
  • D. (1; 0).

Câu 15: Miền không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Trắc nghiệm Toán 10 kết nối bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  • A. $\left\{\begin{matrix}x-y\geq 2\\ 2x-y\geq 1\end{matrix}\right.$
  • B. $\left\{\begin{matrix}x-y>-2\\ 2x-y<1\end{matrix}\right.$
  • C. $\left\{\begin{matrix}x-y<-2\\ 2x-y>1\end{matrix}\right.$
  • D. $\left\{\begin{matrix}x-y<-2\\ 2x-y<1\end{matrix}\right.$

Câu 16: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+2y\leq 6\\ 3x-y\leq 12\\ x\geq 0 \\ y\geq 0 \end{matrix}\right.$ có miền nghiệm là miền tứ giác OABC như hình dưới. Giá trị lớn nhất của F = 28x + 49y là:

Trắc nghiệm Toán 10 kết nối bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  • A. 0
  • B. 112
  • C. 147
  • D. 162

Câu 17: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+y\leq 6\\ 3x-4y\leq 6\\5x-2y\geq 0\\ x\leq 2 \\y\geq -1 \end{matrix}\right.$ có miền nghiệm là miền ngũ giác ABCDE như hình dưới. Giá trị nhỏ nhất của F = 12x - 39y là:

Trắc nghiệm Toán 10 kết nối bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  • A. -30
  • B. -10
  • C. 12
  • D. 19

Câu 18: Điểm A(1;2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

  • A. $\left\{\begin{matrix}2x+y<3\\ 5x-y\geq 2\end{matrix}\right.$
  • B. $\left\{\begin{matrix}2x-3y\geq 7\\ 7x-y<4\end{matrix}\right.$
  • C. $\left\{\begin{matrix}x+2y\leq 5\\ 3x-y>0\end{matrix}\right.$
  • D. $\left\{\begin{matrix}x-5y>3\\ 4x+11y<32\end{matrix}\right.$

Câu 19: Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?

  • A. $\left\{\begin{matrix}x\geq 0 \\y\geq 0 \\ x+y\leq 900\end{matrix}\right.$
  • B. $\left\{\begin{matrix}x\geq 0\\ y\geq 0\\ 2x+y\leq 18\end{matrix}\right.$
  • C. $\left\{\begin{matrix}x\geq 0\\ y\geq 0\\ 2x+y>18\end{matrix}\right.$
  • D. $\left\{\begin{matrix}x\geq 0\\ y\geq 0\\ x+2y\leq 18\end{matrix}\right.$

Câu 20: Cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

  • A. $\left\{\begin{matrix}x-y\leq 1\\ x+3y\leq 3x-4\end{matrix}\right.$
  • B. $\left\{\begin{matrix}2x-y>0\\ 2x+y>1\end{matrix}\right.$
  • C. $\left\{\begin{matrix}-x-4y>-3\\ 2x+y\leq 2\end{matrix}\right.$
  • D. $\left\{\begin{matrix}2x-y\leq -3\\ 5y\geq -1\end{matrix}\right.$

Xem đáp án

Nội dung quan tâm khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác