Câu 1: Cho đường tròn $(C): (x – 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 2$. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.

• A. d: x + y + 1 = 0;
• B. d: x –y –1 = 0;

• C. d: x + y – 1 = 0;

• D. d: x + y + 3 = 0.

Câu 2: Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y$^{2}$ = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là:

• A. (0; 10);
• B. (0 ; 5);
• C. (10; 0);

• D. (5; 0).

Câu 3: Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm $F1(-\sqrt{3};0)$ và đi qua điểm $M(1;\frac{\sqrt{3}}{2})$ là:

• A. $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$
• B. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$

• C. $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1$

• d. $\frac{x^{2}}{1}+\frac{y^{2}}{4}=1$

Câu 4: Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:

• A. $M(-\frac{17}{2};-18),M(\frac{3}{2};-2)$
• B. $M(\frac{17}{2};18),M(\frac{3}{2};2)$

• C. $M(-\frac{17}{2};18),M(\frac{3}{2};-2)$

• D. $M(-\frac{17}{2};-18),M(\frac{3}{2};2)$

Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình: $\left\{\begin{matrix}x=2+3t\\ y=-3-t\end{matrix}\right.$. Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:

• A. (2; –3);

• B. (3; –1);

• C. (3; 1);
• D. (3; –3).

Câu 6: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

• A. (– a; – b);

• B. (a; b);

• C. (1; a);
• D.(1; b).

Câu 7: Cho đường tròn $(C): (x – 2)^{2} + (y + 4) ^{2} = 25$, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:

• A. 4x – 3y + 5 = 0; 4x – 3y – 45 = 0;
• B. 4x + 3y + 5 = 0; 4x + 3y + 3 = 0;
• C. 4x + 3y + 29 = 0;

• D. 4x + 3y + 29 = 0; 4x + 3y – 21 = 0.

Câu 8: Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

• A. $(x – 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 25$;
• B. $(x + 5)^{2} + (y + 1)^{2} = 16$;
• C. $(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 9$;

• D. $(x – 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$.

Câu 9: Cho (d): $\left\{\begin{matrix}x=2+3t\\ y=3+t\end{matrix}\right.$. Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?

• A. 3;

• B. 2;

• C. 1;
• D. 0.

Câu 10: Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.

• A. $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{3}=1$
• B. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1$
• C. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=0$

• D. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2);B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

• A. $\frac{1}{5}$

• B. 3
• C. $\frac{1}{25}$
• D. $\frac{3}{5}$

Câu 12:  Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $\sqrt{2}$, tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:

• A. $\frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{8}=1$

• B. $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{12}=1$
• C. $\frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{4}=1$
• D. $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1$

Câu 13: Tọa độ điểm A thuộc parabol (P): $y^{2} = 32x$ và đường thẳng ∆: 2x – 3y + 4 = 0 là:

• A. $A(34+24\sqrt{2};24+16\sqrt{2})$

• B. $A(34+24\sqrt{2};24-16\sqrt{2})$
• C. $A(34-24\sqrt{2};24+16\sqrt{2})$
• D. $A(34-24\sqrt{2};24-16\sqrt{2})$

Câu 14: Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:

• A. 3x – 4y + 24 = 0;

• B. 4x – 3y + 24 = 0;
• C. 3x – 4y – 24 = 0;
• D. 4x – 3y – 24 = 0.

Câu 15: Góc giữa 2 đường thẳng có thể có số đo nào sau đây?

• A. 135°;

• B. 67°;

• C. 91°;
• D. 180°.

Câu 16: Đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} – 2x – 6y – 15 = 0$ có tâm và bán kính lần lượt là:

• A. I(3; 1), R = 5;

• B. I(1; 3), R = 5;

• C. I(3; 1), R = 6;
• D. I(1; 3), R = 7.

Câu 17:  Đường tròn đường kính AB với A (3; – 1), B (1; – 5) có phương trình là:

• A. $(x + 2)^{2} + (y – 3)^{2} = 5$;
• B. $(x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 17$;
• C. $(x – 2)^{2} + (y + 3)^{2} = \sqrt{5}$;

• D. $(x – 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 5$;

Câu 18: Cho đường thẳng ∆: x – 3y – 2 = 0. Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆?

• A. $\overrightarrow{n1}=(1;-3)$
• B. $\overrightarrow{n2}=(-2;6)$
• C. $\overrightarrow{n3}=(\frac{1}{3};-1)$

• D. $\overrightarrow{n4}=(3;1)$

Câu 19: Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(2;1)$ có phương trình tham số là:

• A. $d:\left\{\begin{matrix}x=-1\\ y=2\end{matrix}\right.$
• B. $d:\left\{\begin{matrix}x=2t\\ y=t\end{matrix}\right.$

• C. $d:\left\{\begin{matrix}x=t\\ y=-2t\end{matrix}\right.$

• D. $d:\left\{\begin{matrix}x=-2t\\ y=t\end{matrix}\right.$

Câu 20: Phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 2 là:

• A. $(x – 1)^{2} + (y – 1)^{2} = 4$;
• B. $(x – 1)^{2} – (y – 1)^{2} = 4$;

• C. $x^{2} + y^{2} = 4$;

• D. $x^{2} – y^{2} = 4$.