7.40. Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: x + y + 3 = 0. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là

A. $\frac{6}{\sqrt{13}}$613">

B. $4\sqrt{2}$ ;

C. 8;

D. $2\sqrt{2}$.

7.42.Cho đường tròn (C) có phương trình $(x – 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 9$. Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là

A. I(2; –3), R = 9;

B. I(–2; 3), R = 3;

C. I(–2; 3), R = 9;

D. I(2; –3), R = 3.

7.44. Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có phương trình là

A. $\left\{\begin{matrix}x=1+3t\\ y=-1-3t\end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix}x=-2+t\\ y=-4-t\end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix}x=1-2t\\ y=-1-4t\end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix}x=-2+t\\ y=-4+t\end{matrix}\right.$

7.16. Cho hai điểm A(0; – 2), B(2; 4). Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là

A. $x^{2} + (y + 2)^{2} = 40;$

B. $x^{2} + (y + 2)^{2} = 10;$

C. $x^{2} + (y – 2)^{2} = 40;$

D. $x^{2} + (y – 2)^{2} = 10.$

7.48. Cho đường tròn (C) có phương trình $(x + 1)^{2} + (y + 1)^{2}  = 4$ và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là

A. y + 1 = 0;

B. y = 0;

C. x + 1 = 0;

D. x – 1 = 0.

7.50. Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là

A. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{100}=1$

B. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{28}=1$

C. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{73}=1$

D. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{55}=1$

7.52. Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là $\sqrt{2}$ là

A. x + y + 1 = 0 và x + y + 3 = 0;

B. x – y – 1 = 0;

C. x – y + 3 = 0;

D. x – y + 3 = 0 và x – y – 1 = 0.

7.54. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm N(2; –1) và vectơ $\overrightarrow{n}=(3;1)$ .Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua N và nhận $\overrightarrow{n}$ là một vectơ pháp tuyến.

7.56. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1).

a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB.

7.58. Các phương trình dưới đây là phương trình chính tắc của đường nào? Khi đó hãy tìm các tiêu điểm, tiêu cự, đường chuẩn (nếu là đường parabol).

a) $y^{2}  = 10x.$

b) $x^{2} – y^{2} = 1.$

c) $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1$ .

7.60. Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết rằng, (P) đi qua điểm A(2; 4). Khi đó hãy tìm điểm M thuộc (P) và cách tiêu điểm của (P) một khoảng bằng 5.