Giải bài tập 7.49 trang 49 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng $k:\left\{\begin{matrix}x=-1+3t\\ y=2-4t\end{matrix}\right.$ có vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương lần lượt là: $\overrightarrow{n_{d}}=(4;3),\overrightarrow{u_{k}}=(3;-4)$

Do đó, đường thẳng k có vectơ pháp tuyến là: $\overrightarrow{n_{k}}=(4;3)$ .

Do đó, $\overrightarrow{n_{d}}=\overrightarrow{n_{k}}$ nên d và k hoặc song song hoặc trùng nhau.

Xét điểm $(1;-\frac{2}{3})$ thuộc đường thẳng d.

Thay x = 1, y = $\frac{-2}{3}$  vào phương trình tham số của đường thẳng k ta có:

$\left\{\begin{matrix}1=-1+3t\\ -\frac{2}{3}=2-4t\end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix}t=\frac{2}{3}\\ t=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.$

Do đó, $(1;-\frac{2}{3})$ cũng thuộc vào đường thẳng k

Vậy d và k trùng nhau.

Đáp án: A