Giải bài tập 7.52 trang 49 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Phương trình đường thẳng song song với d có dạng là: d’: x – y + c = 0  với c ≠ 3

Chọn điểm A(1; 4) thuộc đường thẳng d

Do d’ // d và d’ cách d một khoảng là $\sqrt{2}$ nên ta có:

d(A, d’) = $\sqrt{2}$

<=> $\frac{|1-4+c|}{\sqrt{1^{2}+(-1)^{2}}}=\sqrt{2}$

⇔ |c – 3| = 2 (*)

TH1: c – 3 ≥ 0 hay c ≥ 3

(*) ⇔ c – 3 = 2 ⇔ c = 5 (thỏa mãn)

TH2: c – 3 < 0 hay c < 3

(*) ⇔ –c + 3 = 2 ⇔ c = 1  (thỏa mãn)

Với c = 5 ta có, d’:  x – y + 5 = 0.

Với c = 1 ta có, d’: x – y + 1 = 0.

Đáp án: không có đáp án đúng.