7.20. Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó.

a) $x^{2} + 2y^{2} – 4x – 2y + 1 = 0.$

b) $x^{2} + y^{2} – 4x + 3y + 2xy = 0.$

c) $x^{2} + y^{2} – 8x – 6y + 26 = 0.$

d) $x^{2} + y^{2} + 6x – 4y + 13 = 0$

e) $x^{2} + y^{2} – 4x + 2y + 1 = 0.$

7.22. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0 và đi qua hai điểm A(6; 2), B(–1; 3).

7.24. Cho điểm A(4; 2) và hai đường thẳng d: 3x + 4y – 20 = 0, d’: 2x + y = 0.

a) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và vuông góc với d.

b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d' và tiếp xúc với d tại điểm A.

7.26. Cho đường thẳng $Δ: x \times  sinα° + y \times  cosα° – 1 = 0$, trong đó α là một số thực thuộc khoảng (0; 180).

a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Δ.

b) Chứng minh rằng khi α thay đổi, tồn tại một đường tròn cố định luôn tiếp xúc với đường thẳng Δ.