6.34. Các đường dưới đây, đường nào không là đồ thị của hàm số ?

6.36. Hàm số $y=\frac{1}{x}$ có

A. Tập xác định là ℝ\{0} và tập giá trị là ℝ;

B. Tập xác định và tập giá trị cùng là ℝ\{0};

C. Tập xác định là ℝ và tập giá trị là ℝ\{0};

D. Tập xác định và tập giá trị cùng là ℝ.

6.38. Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. $y=|\frac{1}{2}x|$;

B. y = |3 – x|;

C. y = |x|;

D. y = |2x|.

6.40. Parabol $y = –4x – 2x^{2}$  có đỉnh là

A. I(–1; 1);

B. I(–1; 2);

C. I(1; 1);

D. I(2; 0).

6.42. Đường parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

$A. y = x^{2} + 2x – 3;$

$B. y = –x^{2} – 2x + 3;$

$C. y = –x^{2} + 2x – 3;$

$D. y = x^{2} – 2x – 3.$

6.44. Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): $y = x^{2} – 2x + m – 1 $ cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là

A. m < 1;

B. m < 2;

C. m > 2;

D. m > 1.

6.46. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f(x) = x^{2} + 12x + 36$ ?

6.48. Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức $f(x) = x^{2} + 4x + m – 5$ luôn dương là

A. m ≥ 9;

B. m > 9;

C. Không có m;

D. m < 9.

6.50. Bất phương trình $mx^{2} – (2m – 1)x + m + 1 < 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $m\leq \frac{1}{8}$;

B. $m> \frac{1}{8}$;

C. $m<\frac{1}{8}$;

D. $m\geq \frac{1}{8}$;

6.52. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2}-9x-9}=3-x$ là

A. S = {6};

B. S = ∅;

C. S = {–3};

D. S = {–3; 6}.

B - Tự luận

6.54. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\sqrt{-x^{2}+3x-2}$;

b) $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-1}}$.

6.56. Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.

a) y = |x – 1| + |x + 1|;

b) $y=\left\{\begin{matrix}x+1 khi x<-1\\ x^{2}-1 khi x\geq -1\end{matrix}\right.$

6.58. Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ rồi xác định toạ độ giao điểm của chúng:

a) y = –x + 3 và $y = –x^{2} – 4x + 1.$

b) y = 2x – 5 và $y = x^{2} – 4x – 1.$

6.60. Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Hàm số $\frac{1}{\sqrt{mx^{2}-2mx+5}}$ có tập xác định ℝ;

b) Tam thức bậc hai $y = –x^{2} + mx – 1$ có dấu không phụ thuộc vào x;

c) Hàm số $y=\sqrt{-2x^{2}-mx-m-6}$ có tập xác định chỉ gồm một phần tử.

6.62. Trong Vật lí ta biết rằng, khi một vật được ném xiên với vận tốc ban đầu v0, góc ném hợp với phương ngang Ox một góc α, nếu ta bỏ qua sức cản của không khí và gió, vật chỉ chịu tác động của trọng lực với gia tốc trọng trường $g ≈ 9,8 m/s^{2}$, thì độ cao y (so với mặt đất) của vật phụ thuộc vào khoảng cách theo phương ngang x (tính đến mặt đất tại điểm ném) theo một hàm số bậc hai cho bởi công thức

$y=\frac{-g}{2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha }x^{2}+xtan\alpha $

Như vậy quỹ đạo chuyển động của vật là một phần của đường parabol. Hãy xác định

a) Các hệ số a, b và c của hàm số bậc hai này;

b) Độ cao lớn nhất mà vật có thể đạt được;

c) Giả sử vận tốc ban đầu v0 không đổi. Từ kết quả câu b) hãy xác định góc ném α để độ cao lớn nhất của vật đạt giá trị lớn nhất.

d) Một quả bóng được đá từ mặt đất lên cao với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s và góc đá so với phương ngang là α = 45°. Khi quả bóng ở độ cao trên 5 m thì khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí đá bóng nằm trong khoảng nào (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) ?