Giải bài tập 6.54 trang 25 SBT toán 10 tập 2 kết nối

a) Điều kiện xác định của hàm số là: $–x^{2} + 3x – 2 ≥ 0$

Xét tam thức $f(x) = –x^{2} + 3x – 2$  có:

a = –1 < 0

$∆ = 3^{2} – 4\times (–1)\times (–2) = 1 > 0$

f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 2 ; x2 = 1

Do đó, ta có:

$–x^{2} + 3x – 2 ≥ 0$

⇔ 1 ≤ x ≤ 2

Vậy tập xác định của hàm số là: D = [1; 2].

b) Điều kiện xác định của hàm số là:

$x^{2} – 1 > 0$

$⇔ x^{2} > 1$

⇔ x < –1 hoặc x > 1

Vậy tập xác định của hàm số là: D = (–∞; –1)∪(1; +∞).