Giải bài tập 6.54 trang 25 SBT toán 10 tập 2 kết nối
B - Tự luận
6.54. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) $y=\sqrt{-x^{2}+3x-2}$;
b) $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-1}}$.
a) Điều kiện xác định của hàm số là: $–x^{2} + 3x – 2 ≥ 0$
Xét tam thức $f(x) = –x^{2} + 3x – 2$ có:
a = –1 < 0
$∆ = 3^{2} – 4\times (–1)\times (–2) = 1 > 0$
f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 2 ; x2 = 1
Do đó, ta có:
$–x^{2} + 3x – 2 ≥ 0$
⇔ 1 ≤ x ≤ 2
Vậy tập xác định của hàm số là: D = [1; 2].
b) Điều kiện xác định của hàm số là:
$x^{2} – 1 > 0$
$⇔ x^{2} > 1$
⇔ x < –1 hoặc x > 1
Vậy tập xác định của hàm số là: D = (–∞; –1)∪(1; +∞).
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 10 Kết nối Bài tập cuối chương VI
Bình luận