Giải bài tập 6.53 trang 25 SBT toán 10 tập 2 kết nối

$\sqrt{2x^{2}-5x+1}=\sqrt{x^{2}+2x-9}$(*)

Bình phương hai vế của (*) ta có:

$2x^{2} – 5x + 1 = x^{2} + 2x – 9$

$⇔ x^{2} – 7x + 10 = 0$

⇔ x = 5 hoặc x = 2

Thay x = 5 vào (*) ta có:

$\sqrt{2\times  5^{2}-5\times  5+1}=\sqrt{ 5^{2}+2 \times 5-9}<=>\sqrt{26}=\sqrt{26}$(tm)

Thay x = 2 vào (*) ta có:

$\sqrt{2\times  2^{2}-5 \times 2+1}=\sqrt{2^{2}+2\times 2-9}<=>\sqrt{-1}=\sqrt{-1}$ (không thể tồn tại)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {5}.