Giải bài tập 6.58 trang 26 SBT toán 10 tập 2 kết nối

6.58. Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ rồi xác định toạ độ giao điểm của chúng:

a) y = –x + 3 và $y = –x^{2} – 4x + 1.$

b) y = 2x – 5 và $y = x^{2} – 4x – 1.$


a) Đồ thị hàm số y = –x + 3 là đường thẳng đi qua điểm (0; 3), (–1; 4) và (3; 0)

Đồ thị hàm số $y = –x^{2} – 4x + 1$ là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh là điểm (–2; 5), trục đối xứng x = –2, đi qua các điểm (0; 1) và (–1; 4)

Đồ thị hai hàm số như hình vẽ:

Giải bài tập 6.58 trang 26 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Toạ độ giao điểm của chúng là: (–1; 4) và (–2; 5).

b)

Đồ thị hàm số y = 2x – 5 là đường thẳng đi qua điểm (0; –5), (2,5; 0)

Đồ thị hàm số $y = x^{2} – 4x – 1$ là parabol có bề lõm hướng lên, đỉnh là điểm (2; –5), trục đối xứng x = 2, đi qua điểm (0; –1).

Đồ thị hai hàm số như hình vẽ:

Giải bài tập 6.58 trang 26 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Hai đồ thị hàm số có giao điểm là M và N

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

$x^{2}  – 4x – 1 = 2x – 5$

⇔ $x^{2} – 6x  + 4 = 0$

⇔ $x=3-\sqrt{5}$ hoặc $x=3+\sqrt{5}$

Với $x=3-\sqrt{5}$ ta được $y=2(3-\sqrt{5})-5=1-2\sqrt{5}$. vậy $M(3-\sqrt{5};1-2\sqrt{5})$.

Với $x=3+\sqrt{5}$ ta được $y=2(3+\sqrt{5})-5=1+2\sqrt{5}$. vậy $M(3+\sqrt{5};1+2\sqrt{5})$.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác