Câu 1: Cho đường tròn (C) : $(x + 1)^{2} + (y −\sqrt{2})^{2} = 8$. Tâm I của đường tròn là:

• A. $I(-1;\sqrt{2})$

• B. $I(1;-\sqrt{2})$
• C. $I(1;\sqrt{2})$
• D. $I(-1;-\sqrt{2})$

Câu 2: Đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} – 6x + 2y + 6 = 0$ có tâm I và bán kính R lần lượt là:

• A. I(3; −1) và R = 4;                 
• B. I(3; 1) và R = 4;                         

• C. I(3; −1) và R = 2;                      

• D. I(-6; 2) và R = 2.

Câu 3: Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:

• A. $(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=\sqrt{52}$
• B. $(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=52$
• C. $x^{2}+y^{2}+4x-6y-57=0$

• D. $x^{2}+y^{2}+4x-6y-39=0$

Câu 4: Cho đường tròn (C) có phương trình $(x + 5)^{2} + (y – 2)^{2} = 25$. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:

• A. $x^{2} + y^{2} + 10x + 4y + 4 = 0$;
• B. $x^{2} + y^{2} + 10x + 4y – 4 = 0$;
• C. $x^{2} + y^{2} + 10x – 4y – 4 = 0$;

• D. $x^{2} + y^{2} + 10x – 4y + 4 = 0$.

Câu 5: Cho phương trình $x^{2} + y^{2} – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0$. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:

• A. m ∈ ℝ;

• B. m∈(−∞;1)∪(2;+∞)

• C. m∈(−∞;1)∪(2;+∞)
  
• D. m∈(−∞;$\frac{1}{3}$)∪(2;+∞)

Câu 6: Đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} – 2x – 6y – 15 = 0$ có tâm và bán kính lần lượt là:

• A. I(3; 1), R = 5;

• B. I(1; 3), R = 5;

• C. I(3; 1), R = 6;
• D. I(1; 3), R = 7.

Câu 7: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $(C): 16x^{2} + 16y^{2} + 16x – 8y – 11 = 0$ là:

• A. I(–8; 4), R = $\sqrt{91}$
• B. I(8; –4), R = $\sqrt{91}$
• C. I(–8; 4), R = $\sqrt{69}$

• D. I($-\frac{1}{2};\frac{1}{4}$),R=1

Câu 8: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: $(x – 1)^{2} + (y – 10)^{2} = 81$ lần lượt là:

• A. I(1; 10) và R = 9;

• B. I(–1; –10) và R = 9;
• C. I(1; 10) và R = 81;
• D. I(–1; –10) và R = 81.

Câu 9: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn $(C): (x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 9$ tại điểm M (2; 1) là:

• A. d: – y + 1 = 0;
• B. d: 4x + 3y + 14 = 0;
• C. d: 3x – 4y – 2 = 0;

• D. d: 4x + 3y – 11 = 0.

Câu 10: Phương trình $x^{2} + y^{2} – 2ax – 2by + c = 0$ là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi

• A. $a^{2} + b^{2} > 0$;                 

• B. $a^{2} + b^{2} -c> 0$;

• C. $a^{2} + b^{2}-c< 0$;      
• D. $a^{2} + b^{2} -c= 0$.

Câu 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

• A. $4x^{2} + y^{2} – 10x – 6y – 2 = 0$;
• B. $x^{2} + y^{2} – 2x – 8y + 20 = 0$;
• C. $x^{2} + 2y^{2} – 4x – 8y + 1 = 0$;

• D. $x^{2} + y^{2} – 4x + 6y – 12 = 0$.

Câu 12: Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} = 9$. Bán kính R của đường tròn là:

• A. R = 9;               
• B. R = 81;          
• C.  R = 6 ;          

• D.  R = 3.

Câu 13: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $(C):(x-1)^{2}+(y+3)^{2}=16$ là:

• A. I (– 1; 3), R = 4;

• B. I (1; – 3), R = 4;

• C. I (1; – 3), R = 16;
• D. I (– 1; 3), R = 16.

Câu 14: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):x^{2}+y^{2}+4x+4y-17=0$ biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.

• A. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;
• B. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;
• C. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0;

• D. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0.

Câu 15: Cho đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} – 2x – 4y + 1 = 0$. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:

• A. (3; 0);

• B. (–3; 0);
• C. (0; 3);
• D. (0; –3).

Câu 16: Cho đường tròn (C) có phương trình $(x + 5)^{2} + (y – 2)^{2} = 25$. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:

• A. $x^{2} + y^{2} + 10x + 4y + 4 = 0$;
• B. $x^{2} + y^{2} + 10x + 4y – 4 = 0$;
• C. $x^{2} + y^{2} + 10x – 4y – 4 = 0$;

• D. $x^{2} + y^{2} + 10x – 4y + 4 = 0$.

Câu 17: Cho phương trình $x^{2} + y^{2} – 2ax – 2by + c = 0$. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:

• A. $a^{2} + b^{2} > c^{2}$;
• B. $c^{2} > a^{2} + b^{2}$;

• C. $a^{2} + b^{2} > c$;

• D. $c > a^{2} + b^{2}$.

Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C): (x – 3)^{2} + (y + 1)^{2} = 5$, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.

• A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0;

• B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;

• C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
• D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.

Câu 19: Đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} + 12x – 14y + 4 = 0$ viết được dưới dạng:

• A. $(C): (x + 6)^{2} + (y – 7)^{2} = 9$;

• B. $(C): (x + 6)^{2} + (y – 7)^{2} = 81$;

• C. $(C): (x + 6)^{2} + (y – 7)^{2} = 89$;
• D. $(C): (x + 6)^{2} + (y – 7)^{2} =\sqrt{89}$

Câu 20: Đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} – 8x + 2y + 6 = 0$ có tâm I, bán kính R lần lượt là:

• A. I (3; – 1), R = 4;
• B. I (– 3; 1), R = 4;

• C. I (4; – 1), R = $\sqrt{11}$

• D. I (– 3; 1), R = 2.