Câu 1: Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này được chế tạo từ hai loại nguyên liệu A, B. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau :

Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại I lãi 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 20 triệu đồng.

• A. 5 kg loại I và 1 kg loại II;
• B. 5 kg loại I và 5 kg loại II;
• C. 6 kg loại I và 0 kg loại II;

• D. 0 kg loại I và 6 kg loại II;

Câu 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• A. x$^{2}$ + y > 0;
• B. x$^{2}$ + 3y$^{2}$ = 2;
• C. –x + y$^{3}$ ≤ 0;

• D. x – y < 1.

Câu 3: Bạn Lan để dành được 300 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ học sinh khó khăn, bạn Lan đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào diễn tả giới hạn về tổng số tiền mà bạn Lan đã ủng hộ.

• A. x + y < 300 ;
• B. 10x + y < 300 ;
• C. 10x + 20y > 300;

• D. 10x + 20y ≤ 300.

Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:

• A. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1;
• B. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1 và điểm O(0;0);
• C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 không chứa điểm O(0;0) (kể cả bờ d);

• D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ d).

Câu 5: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y ≥ –5. 

• A. (–5; 0);          
• B. (0; 0);

• C. (–2; 1);

• D. (1; –3).

Câu 6: Cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• A. –2x + 3y < –1;
• B. x + y ≤ 0;

• C. 4x ≥ 2y + 1;

• D. x – y + 6 < 0.

Câu 7: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-x+2y\geq 2\\ 2x+y\leq -1\end{matrix}\right.$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

• A. M(0; 1);         

• B. N(–1; 1);        

• C. P(–1; 4);        
• D. Q(1; 3).

Câu 8: Cho hệ $\left\{\begin{matrix}x+y\leq 1 \\ 4x-y\leq 2\\ x\geq 0\end{matrix}\right.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:

• A. – 1;
• B. $\frac{1}{5}$;

• C. 2;

• D. 1

Câu 9: Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\left\{\begin{matrix}2x-y\leq 2 \\ x-2y\leq 2 \\ y\geq 0 \\ x\geq 0 \end{matrix}\right.$ tại điểm có toạ độ là:

• A. (0; 0);
• B.$(\frac{2}{3};\frac{-2}{3})$;   

• C. (0; –1);          

• D. (1; 0).

Câu 10: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình:

4(2 – y) > 2x + y – 2.

• A. (0; 0);
• B. (1; 0);

• C. (1; 2);

• D. (–1; 1).

Câu 11: Cho bất phương trình x + y ≤ 2 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;
• B. Bất phương trình (1) chỉ có hai nghiệm;

• C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;

• D. Bất phương trình (1) vô nghiệm.

Câu 12: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• A. $x^{2} < 3x – 7y;$
• B. $x + 3y^{2} ≥0;$

• C. $–2^{2}x + y ≤4;$

• D. 0x – 0y ≤ 5.

Câu 13: Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:

• A. (–3; 0);          

• B. (3; 2);
• C. (0; 0);
• D. (1; 1);

Câu 14: Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.

• A. (0; 0);            
• B. (1; 0);
• C. (0; 1);

• D. (–5; 1).

Câu 15: Miền không gạch trong hình vẽ sau (bao gồm cả bờ), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

• A.  –2x + y > 2;
• B.  –2x + y < 2;
• C.   –2x + y ≤ 2;

• D. –2x + y ≥ 2.

Câu 16: Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?

• A. Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) và (2);

• B. Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);

• C. Điểm A không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);
• D. Điểm A không thuộc miền nghiệm của cả hai bất phương trình (1) và (2).

Câu 17: Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?

• A. 4x – 27y + 1 > 0;
• B. 4x – 27y + 1 ≥ 0;

• C. 4x – 27y  < –1;

• D. 4x – 27y + 1 ≤ 0.

Câu 18: Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}2x\leq 1\\ 2x+5y<3\end{matrix}\right.$. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

• A. Cả M và N đều không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
• B. Điểm M thuộc miền nghiệm còn N không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.

• C. Điểm M không thuộc miền nghiệm còn N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.

• D. Cả hai điểm M và N đều thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.

Câu 19: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-3x+y>-2\\ x+2y\leq 1\end{matrix}\right.$. Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

• A. 0;
• B. 1;  

• C. 2;

• D. 3.

Câu 20: Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

• A. –3x + 2y –3 > 0;
• B.   3x – y ≤ 0;

• C. 3x – y > 0; 

• D. y – 2x > – 4.