Giải bài tập 7.50 trang 49 SBT toán 10 tập 2 kết nối
7.50. Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là
A. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{100}=1$
B. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{28}=1$
C. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{73}=1$
D. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{55}=1$
Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ với a > b > 0
Elip (E) đi qua điểm M(8; 0) nên ta có:
$\frac{8^{2}}{a^{2}}+\frac{0^{2}}{b^{2}}=1⇔ a^{2} = 8^{2} = 64$
Mà tiêu cự là 2c = 6 ⇔ c = 3
Ta có: $c^{2}=a^{2}-b^{2}=>b^{2}=a^{2}-c^{2}=64-3^{2}=55$
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{55}=1$ .
Đáp án: D
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 10 Kết nối Bài tập cuối chương VII
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận