Giải bài tập 7.58 trang 50 SBT toán 10 tập 2 kết nối

a) $y^{2} = 10x$ là phương trình chính tắc của parabol.

Ta có $y^{2} = 10x = 2px ⇒ p = 5 ⇒\frac{p}{2}=\frac{5}{2}$.

Parabol trên có tiêu điểm là F($\frac{5}{2}$;0) , phương trình đường chuẩn là $x+\frac{5}{2}=0$

b) $x^{2} – y^{2} = 1$ là phương trình chính tắc của hypebol với a = b = 1 nên $c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{2}$

Tiêu điểm là F1(−$\sqrt{2}$;0),F2($\sqrt{2}$;0)  tiêu cự là 2c=2$\sqrt{2}$.

c) $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1$ là phương trình chính tắc của elip với $a^{2} = 25, b^{2} = 16, c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=3$

Tiêu điểm là F1(–3; 0), F2(3; 0), tiêu cự $F1F2 = 2c = 2\times 3 = 6.$