BÀI 3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP KHAI PHƯƠNG

1. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT BÌNH PHƯƠNG

Hoạt động 1 (trang 46): Hoàn thành bảng sau vào vở:

Giải rút gọn:

Thực hành 1 (trang 47): Tính:

a)

b)

c) -2

Giải rút gọn:

a) = 0,4

b)  

c) -2

Thực hành 2 (trang 47): Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b) với a > 0

Giải rút gọn:

a)

= 

b) với a > 0

= a + 3a = 4a

2. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT TÍCH

Hoạt động 2 (trang 47):

a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?

Giải rút gọn:

a) 

(1) = 6

(2) = 2 . 3 = 6

(3) =

(4) = 4.5 = 20

b) Với hai số không âm:

Hoạt động 3 (trang 48): Thay mỗi dấu ? Bằng số thích hợp

a) .

b)

c) 3

d) -2

Giải rút gọn:

a) .

b)

c) 3

d) -2

Thực hành 3 (trang 49): Tính:

a)

b)

c)

d)

e)

Giải rút gọn:

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

Thực hành 5 (trang 49): Đưa các thừa số vào trong dấu căn bậc hai

a) 5

b) -10

c) 2a với a > 0

Giải rút gọn:

a) 5 =

b) -10 =

c) 2a với a > 0 

=

Vận dụng 1 (trang 49): Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong (trang 46). Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó có bằng nhau không?

Giải rút gọn:

Gọi d, h lần lượt là chiều dài cạnh đáy và chiều cao của tam giác nửa hình chữ nhật

Gọi x, y là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông trên

Mỗi ô vuông nhỏ là 1 => d = 5, h = 2, x = 1, y = 3

Diện tích hình chữ nhật = d.h = 2 . 5 = 10 (đvdt)

Cạnh đáy của tam giác vuông ( đồng thời là cạnh của hình vuông) là:

=> Diện tích hình vuông là = 10 (đvdt)

Vậy diện tích hình chữ nhật = diện tích hình vuông

3.  CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT THƯƠNG

Hoạt động 4 (trang 49):

a) Thực hiện các phép tính có trên bảng trong hình 2

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương

Giải rút gọn:

a) (1)

(2)

(3)

(4)

b) Căn bậc hai của thương hai số dương:

Thực hành 6 (trang 50): Tính:

a)

b)

c)

d)

Giải rút gọn:

a)

b)

c)

d) =

Thực hành 7 (trang 50): Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)  

Giải rút gọn:

a)

b)

=  

c)  

=

Vận dụng 2 (trang 50): Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.

Giải rút gọn:

Diện tích của hình tam giác: (cm²)

Diện tích của hình chữ nhật: (cm²)

Diện tích của hình tam giác bằng diện tích hình chữ nhật

=> x = (cm) 

4.  GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Bài 1 (trang 51): Tính:

a)

b)

c) (-

d) (-

Giải rút gọn:

a) = 10

b)

c) (-

d) (-

Bài 2 (trang 51): Rút gọn các biểu thức sau

a)

b) 2 với a < 0;

c) với 0 < a < 3

Giải rút gọn:

a)

b) 2 với a < 0;

= 2 (-a) + 4a = 2a

c) với 0 < a < 3

= a + (3 – a) = 3

Bài 3 (trang 51): Tính:

a)

b)

c)

d)

Giải rút gọn:

a) =

b)

c)

d)

Bài 4 (trang 51): Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b) với a < 0

c)

Giải rút gọn:

a) = 

b) với a < 0

= -9a

c)

=

=

= 15a – 3a = 12a

Bài 5 (trang 51):Tính:

a)

b)

c)

d) (-

Giải rút gọn:

a) =

b)

c)

d) (-

Bài 6 (trang 51):Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Giải rút gọn:

a)

b)

=

c)

=

Bài 7 (trang 51): Cho hình chữ nhật có chiều rộng a(cm), chiều dài b(cm) và diện tích S (cm²)

a) Tìm S, biết a = , b =

b) Tìm b, biết S = 3 , a = 2

Giải rút gọn:

a) S = a.b =

b) b = (cm)

Bài 8 (trang 51): Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm² và 40 cm² như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.

Giải rút gọn:

Cạnh của hình vuông có diện tích 24 cm² là: = 2 (cm)

Cạnh của hình vuông có diện tích 40 cm² là: (cm)

Diện tích phần còn lại của tấm thép(2 hình chữ nhật có chiều dài và rộng bằng nhau) là : 2 . ( 2 ) = 16