BÀI 3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT CỦA BÀI HỌC

- Sử dụng các tính chất của phép khai phương (khai phương của một bình phương, một tích hay một thương) để thực hiện biến đối, tính giá trị, rút gọn biểu thức.

II. NHỮNG NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ TRONG BÀI HỌC

1. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT BÌNH PHƯƠNG

Với biểu thức A bất kì, ta có = |A| nghĩa là 

• = A khi A ≥ 0 (tức là khi A nhận giá trị không âm);
• = - A khi A < 0 (tức là khi A nhận giá trị âm).

2. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT TÍCH

Với hai biểu thức A và B nhận giá trị không âm, ta có:

Với số thực a bất kì và b không âm, ta có:

= |a|

Biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 

Ngược lại, ta có biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn.

• Nếu a ≥ 0 thì a =

• Nếu a < 0 thì a =

3.  CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT THƯƠNG

Với biểu thức A nhận giá trị không âm và biểu thức B nhận giá trị dương, ta có: