BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 8

1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 (trang 62):

Một hộp chứa 1 quả bóng màu vàng, 1 quả bóng màu trắng và 1 quả bóng màu cam. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Ánh lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng từ hộp.

a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 3.                       B. 4.                       C. 5.                       D. 6.

b) Xác suất của biến cố “Có 1 quả bóng màu vàng trong 2 quả bóng lấy ra” là

A. 0.                       B. .                       C. .                       D. .

c) Xác suất của biến cố “Không quả bóng màu xanh trong 2 quả bóng lấy ra” là

A. 0.                       B. .                       C. .                       D. 1.

d) Xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra đầu tiên là quả bóng màu trắng” là 

A. 0.                       B. .                       C. .                       D. 1.

e) Xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra lần thứ hai không phải là quả bóng màu cam” là

A. 0.                       B. .                       C. .                       D. 1.

Giải rút gọn:

a) Chọn D vì = {VT; VC; TV; TC; CV; CT}.

b) Chọn C vì kết quả thuận lợi là {VT; TV; CV}

n(B) = 3 

P(B) = = .

c) Chọn D vì trong hộp không có bóng màu xanh.

d) Chọn B vì kết quả thuận lợi là {TV; TC}

n(D) = 2.  

P(D) = = .

e) Chọn C vì kết quả thuận lợi là {VT; TV; CV; CT}

n(E) = 4

P(E) = = .

Câu 2 (trang 62):

Bạn Giang gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.

a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 6.                       B. 12.                     C. 30.                     D. 36.

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm xuất hiện là 4” là

A. 2.                       B. 3.                       C. 4.                       D. 5.

c) Xác suất của biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm” là

A. .                       B. .                      C. .                       D. .

d) Xác suất của biến cố “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm” là 

A. .                       B. .                      C. .                      D. .

e) Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện của hai lần gieo là số lẻ” là

A. .                       B. .                       C. .                       D. .

Giải rút gọn:

a) Chọn D vì = {(i; j) | 1 i 6, 1 j 6, i; j N}.

b) Chọn B vì kết quả thuận lợi là {13; 31; 22}

n(B) = 3

c) Chọn A vì kết quả thuận lợi là {15; 25; 35; 45; 55; 65}

n(C) = 6

P(C) = = .

d) Chọn B vì kết quả thuận lợi là {16; 26; 36; 46; 56; 61; 62; 63; 64; 65}

n(D) = 10

P(D) = = .

e) Chọn A vì kết quả thuận lợi là {11; 13; 15; 31; 33; 35; 51; 53; 55}

n(E) = 9

P(E) = = .

2. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 3 (trang 63):

Một hộp chứa 3 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 5; 10; 15. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử ngẫu nhiên đó.

a) Lấy bất kì 1 tấm thẻ từ hộp.

b) Lấy đồng thời 3 tấm thẻ từ hộp.

c) Lấy lần lượt 3 tấm thẻ từ hộp 1 cách ngẫu nhiên.

Giải rút gọn:

a) Là phép thử ngẫu nhiên vì ta không biết trước được kết quả nhưng có thể dự đoán được là có 3 kết quả có thể xảy ra

= {5; 10; 15}.

b) Không là phép thử ngẫu nhiên vì ta có thể biết trước được kết quả.

c) Là phép thử ngẫu nhiên vì ta không biết trước được kết quả nhưng có thể dự đoán được là có 6 kết quả có thể xảy ra 

= {(5; 10; 15), (5; 15; 10), (10; 5; 15), (10; 15; 5), (15; 5; 10), (15; 10; 5)}.

Bài 4 (trang 63):

Bạn Trang chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định tập hợp các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau và tính xác suất của mỗi biến cố đó.

A: “Số được chọn là lập phương của một số tự nhiên”;

B: “Số được chọn nhỏ hơn 500”.

Giải rút gọn:

a) = {A | 100 i 999; A N} 

n() = 900.

b) - Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 125; 216; 343; 512; 729.

n() = 5

P(A) = .

- Có 400 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: {x | 100 i < 500; A N}

n() = 400

P(B) = .

Bài 5 (trang 63):

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 12”;

B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8”.

Giải rút gọn:

= {(i; j) | 1 i 6, 1 j 6, i; j N} 

n() = 36.

- Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 6), (6; 2), (3; 4), (4; 3).

n() = 4

P(A) = .

- Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (3; 5), (5; 3), (2; 6), (2; 6), (4; 4).

n(B) = 5

P(B) = .

Bài 6 (trang 63):

Một hộp chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 1; 4; 9; 10; 16. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp.

a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 5”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 14”.

Giải rút gọn:

a) = {(1; 4), (1; 9), (1; 10), (1; 16), (4; 9), (4; 10), (4; 16), (9; 10), (9; 16), (10; 16)} 

n() = 10.

b) Vì các thẻ giống nhau nên có cùng khả năng được chọn.

- Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1; 10), (4; 10), (9; 10), (10; 16).

n() = 4

P(A) = .

- Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 16), (4; 16), (9; 10), (9; 16), (10; 16).

n() = 5

P(B) = .

Bài 7 (trang 63):

Một chiếc hộp chứa 1 tấm thẻ màu xanh, 1 tấm thẻ màu vàng và 1 tấm thẻ màu hồng. Các tấm thẻ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hương lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng tấm thẻ từ trong hộp cho đến khi hộp hết thẻ.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tấm thẻ màu hồng được lấy ra đầu tiên”;

B: “Tấm thẻ màu xanh được lấy ra trước tấm thẻ màu vàng”;

C: “Tấm thẻ lấy ra lần cuối cùng không có màu xanh”.

Giải rút gọn:

a) = {XVH, XHV, HVX, HXV, VHX, VXH} 

n() = 6.

b) Vì các thẻ có cùng kích thước và khối lượng nên có cùng khả năng được chọn.

- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: HVX, HXV.

n() = 2

P(A) = .

- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: XVH, XHV, HXV.

n() = 3

P(B) = .

- Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: XVH, XHV, HXV, VXH.

n() = 4

P(C) = .