PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ

A. Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó có xác suất bằng 0;
B. Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó không chắc sẽ xảy ra;
C. Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó chắc chắn sẽ xảy ra;
D. Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó sẽ không xảy ra.

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Biến cố chắc chắn là biến cố không bao giờ xảy ra;
B. Mỗi tập con của không gian mẫu được gọi là một biến cố;
C. Một kết quả thuộc biến cố A được gọi là kết quả làm cho biến cố A không xảy ra;
D. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 0.

Câu 5: Một hộp chứa 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu xanh có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ trong hộp. Hoạt động nào sau đây không phải là biến cố của phép thử trên?

A. Ba quả cầu lấy ra cùng màu với nhau;
B. Ba quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu trắng;
C. Ba quả cầu lấy ra gồm có ba màu;
D. Ba quả cầu lấy ra có nhiều nhất hai quả cầu màu xanh.

Câu 6: Cho biến cố A có không gian mẫu là Ω và là biến cố đối của biến cố A. Khẳng định nào sau đây sai?

A. P(A) ≥ 0, với mọi biến cố A;
B. P(∅) = 0;
C. P(Ω) > 1;
D. P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.

Câu 7: Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 30;
B. 17;
C. 105;
D. 210.

Câu 8: Hai xạ thủ bắn vào một tấm bia, xác suất bắn trúng bia của xạ thủ 1 và 2 lần lượt là 0,8 và 0,7. Xạ thủ nào có khả năng bắn trúng thấp hơn?

A. Xạ thủ 1;
B. Xạ thủ 2;
C. Cả hai xạ thủ đều có khả năng bắn trúng như nhau;
D. Không thể xác định được.

Câu 9: Cho phép thử có không gian mẫu là Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:

A. A = {1} và B = {2; 3; 4; 5; 6};
B. C = {1; 4; 5} và D = {2; 3; 6};
C. E = {1; 4; 6} và F = {2; 3};
D. Ω và ∅.

Câu 10: Một bể cá gồm 5 con cá Koi và 7 con cá vàng. Một người vớt ngẫu nhiên 4 con cá từ bể cá đó. Số kết quả thuận lợi của biến cố X: “Vớt được 2 con cá Koi và 2 con cá vàng” là:

A. 210;
B. 201;
C. 31;
D. 495.

Câu 11: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Xét biến cố A: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”. Tập hợp nào sau đây mô tả biến cố A?

A. A = {SSN, NSS, SNN, NNS, NNN};
B. A = {SSN, SNS, NSS, NNN};
C. A = {SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN};
D. A = { SSN, SNS, NSS}.

Câu 12: Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là:

A. 2 100;
B. 1 470;
C. 840;
D. 42.

Câu 13: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:

A. 4 608;
B. 9 216;
C. 13 824;
D. 18 432.

Câu 14: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Gọi A là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 4 số 3; 4; 5; 6”. Xác suất của biến cố A là:

A.
B.
C.
D. .

Câu 15: Một hộp đựng 1 viên bi màu xanh, 1 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi và xem màu của viên bi đó rồi đặt lại vào hộp, thử nghiệm 3 lần liên tiếp. Xác suất để có ít nhất 2 lần lấy viên bi cùng màu là:

Câu 16: Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 3; 5; 7; 9. Xác suất để tìm được một số không có dạng là:

Câu 17: Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 8 học sinh giỏi, 15 học sinh khá và 7 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi dự đại hội. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn không có học sinh trung bình là:

Câu 18: Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:

A. ;
B.
C.
D.

Câu 19: Một tổ có 9 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ được xếp thành hàng dọc. Xác suất sao cho 5 học sinh nam đứng kề nhau là:

A.
B. ;
C.
D.

Câu 20: Có ba chiếc hộp. Mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ rồi cộng các số trên 3 tấm thẻ vừa rút ra lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số chẵn là: