PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ

Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là:

A. 4 tứ giác
B. 6 tứ giác
C. 7 tứ giác
D. 8 tứ giác

Câu 5: Với giả thiết ở câu 4. Hãy xác định vị trí của điểm H trong ADEF. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm
B. H là trực tâm
C. H là tâm đường tròn nội tiếp
D.H là tâm đường tròn ngoại tiếp

Câu 6: Với giả thiết ở câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

Α. ΔAED ᔕ ∆АВС

B. AD.AB = AE.AC
C. A) và B) đều đúng
D. Chỉ có A) đúng

Câu 7: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (với F là tiếp điểm). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là:

A. Hình thang
B. Tứ giác nội tiếp
C. Hình thang cân
D. Hình bình hành

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E, kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chọn câu đúng:

A. Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp
B. Tứ giác BEFC không nội tiếp
C. Tứ giác AFHE là hình vuông
D. Tứ giác AFHE không nội tiếp

Câu 9: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và

A. 110°
B. 30°
C. 70°
D. 55°

Câu 10: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Chọn đáp án đúng:

A. Tứ giác ABOC là hình thoi
B. Tứ giác ABOC nội tiếp
C. Tứ giác ABOC không nội tiếp
D. Tứ giác ABOC là hình bình hành

Câu 11: Cho ∆ABC cân tại A có Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy D sao cho BCD là tam giác đều. Khi đó:

A. ∆ACD cân
B. ABDC nội tiếp
C. ABDC là hình thang
D. ABDC là hình vuông

Câu 12: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ AC (cung CM < cung AM). Vẽ MH vuông góc với BC tại Hm vẽ MI vuông góc với AC tại I. Chọn câu đúng:

A. MIHC là hình chữ nhật
B. MIHC là hình vuông
C. MIHC không là tứ giác nội tiếp
D. MIHC là tứ giác nội tiếp

Câu 13: Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P (P ≠ C). Khi đó:

A. ABCP là hình thang cân
B. AP = AD
C. AP = BC
D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 14: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ⊥ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tứ giác AHCK là:

A. Tứ giác nội tiếp
B. Hình bình hành
C. Hình thang
D. Hình thoi

Câu 15: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ⊥ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tích AH. AB bằng:

A. 4AO²
B. AD. BD
C. BD²
D. AD²

Câu 16: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ⊥ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tam giác ACF là tam giác?

A. cân tại F
B. cân tại C
C. cân tại A
D. đều

Câu 17: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H. Khẳng định nào đúng?

A. Tứ giác BIHK nội tiếp
B. Tứ giác BIHK không nội tiếp
C. Tứ giác BIHK là hình chữ nhật
D. Các đáp án trên đều sai

Câu 18: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại H. Khi đó ta có:

A. BH. BE = BC. BD
B. CH. CF = CD. CB
C. A, B đều đúng
D. A, B đều sai

Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD và AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G. Khi đó, kết luận không đúng là: