PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ

Câu 1: Một học sinh dùng kế giác, đứng cách chân cột cờ 10 m rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc nâng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ với mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó, góc nâng đo được . Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng . Tính chiều cao cột cờ (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

A. 7,5 m
B. 6,0 m
C. 5,0 m
D. 16,6 m

Câu 2: tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là và .

A mountain with a point of view

Description automatically generated with medium confidence

A. 2667,7 m
B. 2467,7 m
C. 2647,7 m
D. 2447,7 m

Câu 3: hiện nay tại nước mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá . Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao của cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy cầu thang có độ dài là 4 m.

A. m
B. m
C. m
D. m

Câu 4: Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Bình cần đặt một cái thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc thì mới đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học hãy giúp Bình tính chiều dài thang là bao nhiêu để sử dụng được. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 5: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 80m. Hãy cho biết toà nhà đó có bao nhiêu tầng? Biết rằng mỗi tầng cao 2m.

A. 70 tầng
B. 80 tầng
C. 60 tầng
D. 75 tầng

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A; có Chọn khẳng định sai?

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau

Câu 8: Cho tam giác MNP có góc M bằng . bằng:

Câu 9: Cho tam giác MNP vuông tại M. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

Câu 10: Cho tam giác MNP vuông tại M. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm; . Tính ?

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 10 cm; . Tính cạnh BC?

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm; . Tính AC?

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 72 cm và góc B = 58° . Tính AB và AC?

A. 36,06 và 62,01
B. 37,09 và 60,19
C. 39,01 và 62,93
D. 38,15 và 61,06

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 21 cm và AB = 18 cm. Tìm khẳng định sai?

Câu 16: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4 cm và . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và AB = 12 cm; AC = 16 cm. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Câu 18: Cho đường thẳng và điểm A cố định cách là 2 cm. Gọi M là một điểm di động trên . Vẽ tam giác ABM vuông tại M sao cho . Tính độ dài ngắn nhất của AB.