Siêu nhanh giải bài 2 chương V Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1
Giải siêu nhanh bài 2 chương V Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1. Giải siêu nhanh Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1. Những phần nào có thể rút gọn, lược bỏ và tóm gọn. Đều được áp dụng vào bài giải này. Thêm cách giải mới để học sinh lựa chọn. Để tìm ra phong cách học Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 phù hợp với mình.
Nội dung chính trong bài:
Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây
BÀI 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
KHỞI ĐỘNG
Một kiện hàng được vận chuyển từ điểm A đến điểm B rồi lại được vận chuyển từ điểm B đến điểm C. Tìm vectơ biểu diễn tổng của hai độ dịch chuyển: 
+ 
Giải rút gọn:
Vectơ 
biểu diễn tổng của hai độ dịch chuyển: 
+ 
1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ
Bài 1: Một rô bốt thực hiện liên tiếp hai chuyển động có độ dịch chuyển lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ 
và 
. Tìm vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của rô bốt sau hai chuyển động trên.
Giải rút gọn:
Vectơ 
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (Hình 4). Chứng minh rằng 
+ 
= 
Giải rút gọn:
+ 
= 
+ 
= 
Bài 3: Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và DC. Cho biết
= 
+ 
; 
= 
+ 
. Chứng minh hai vectơ 
, 
cùng hướng.
Giải rút gọn:
= 
+ 
= 
; 
= 
+ 
= 
ABCD là hình thang => 
cùng hướng với 
=> 
cùng hướng với 
Bài 4: Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tìm độ dài của vectơ 
Giải rút gọn:
+ 
= 
; |
| = BC = a.
Bài 5: Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hương bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Giải rút gọn:
Độ dài vectơ tổng là: 
(km/h)
Bài 6 : Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực 
có độ lớn lần lượt là 400N, 600N (Hình 8). Cho biết góc xen giữa hai vectơ là 60∘. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực 
là tổng của hai hợp lực 
Giải rút gọn:
OC = 
871,78 (N)
|
| = |
| 
871,78(N)
2. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC VECTƠ
Bài 1: Cho ba vectơ 
+ 
+ 
được biểu diễn như Hình 9. Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ sau và so sánh các kết quả tìm được:
a) 
+ 
= 
+ 
= ?
+ 
= 
+ 
= ?
b) (
+ 
) + 
= (
+ 
) + 
= 
+ 
= ?
+ (
+ 
) = 
+ (
+ 
) = 
+ 
= ?
Giải rút gọn:
a) 
b) 
Nhận xét: các kết quả bằng nhau
Bài 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:
a. 
= (
+ 
) + 
b. 
= 
+ 
+ 
+ 
Giải rút gọn:
a) 
= (
+ 
) + 
= 
+ 
= 
; |
| = AD = 1 => |
| = 1
b) 
= (
+ 
) + (
+ 
) = 
+ 
= 
+ 
= 
|
| = AC = 
=> |
| = 
.
3. HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Bài 1: Tìm hợp lực của hai lực đối nhau 
(Hình 11).
Giải rút gọn:
+ 
) = 
Bài 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:
a. 
= 
- 
b. 
= (
- 
) + (
- 
)
Giải rút gọn:
a) 
= 
; |
| = DB = 
=> |
| = 
.
b) 
= 
+ 
= 
=> |
| = AB = 1 => |
| = 1.
4. TÍNH CHẤT VECTƠ CỦA TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẰNG VÀ TRỌNG TÂM TAM GIÁC
Bài 1:
a. Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta đã biết 
. Hoàn thành phép cộng vectơ sau: 
+ 
= 
+ 
= 
= ?
b. Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC có trung tuyến AI. Lấy D là điểm đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của đoạn thẳng AD. Với lưu ý rằng 
+ 
= 
và 
= 
hoàn thành các phép cộng vectơ sau: 
+ 
+ 
= 
+ 
= 
+ 
= 
Giải rút gọn:
a) 
b) 
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:
a. 
+ 
+ 
= 
b. 
+ 
+ 
= 
c. 
+ 
= 
Giải rút gọn:
a. M là trọng tâm của ΔADB
b. N là trọng tâm của ΔDBC
c. P là trung điểm của MN.
BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a. 
+ 
= 
b. 
+ 
= 
Giải rút gọn:
a) 
+ 
= 
- 
= 
- 
b) O là giao điểm 2 đường chéo => 
+ 
= 
+ 
+ 
= (
+ 
) + (
+ 
)= 2.
+ 
= (
+ 
) + (
+ 
)= 2.
=> 
+ 
= 
+ 
Bài 2 . Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau:
a. 
+ 
b. 
- 
c. 
- 
Giải rút gọn:
a. 
b. 
- 
= 
c. 
- 
= 
Bài 3. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ:
a. 
+ 
b. 
+ 
c. 
- 
Giải rút gọn:
a) 
+ 
= 
; |
| = BC = a
b)
Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC
+ 
= 
; |
| = 
= 
c) 
- 
= 
; |
| = AC = a
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:
a. 
b. 
Giải rút gọn:
a. 
= 
; 
= 
ABCD là hình bình hành => 
⇒ 
b. 
Bài 5. Cho ba lực 
, 
cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của 
đều là 10 N và 
= 90
. Tìm độ lớn của lực 
Giải rút gọn:
+ 
= -
( vì vật đứng yên )
|
| = 
Bài 6. Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực 
của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng 
và lực cản
(Hình 16). Cho biết α = 30o và |
| = a. Tính 
và 
theo a.
Giải rút gọn:
= α = 
(= 900 - 
)
|
| = a.cos
= 
.a ; |
| = a.sin
= 
a
Bài 7. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn: 
+ 
= 
; 
+ 
+ 
= 
; 
+ 
+ 
= 
.Tính độ dài các vectơ 
Giải rút gọn:
+ 
= 
K là trung điểm của AC ; |
| = AK = 
= 
+ 
+ 
= 
=> G là trọng tâm ΔABC
+ 
+ 
= 
=> H là trọng tâm ΔADC.
GH = HK + KG = 
DK + 
KB = 
BD = 
=> |
| = 
AM = 
a
G là trọng tâm tâm ΔABC => AG = 
AM = 
. 
a = 
=> |
| = AG = 
Bài 8. Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như Hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Giải rút gọn:
Độ dài của vectơ tổng là: 
(km/h).
Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây
Nội dung quan tâm khác
Thêm kiến thức môn học
Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 chương V, Giải bài 2 chương V Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1, Siêu nhanh Giải bài 2 chương V Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận