BÀI 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

a. + =

b. + =

Bài 2. Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau:

a. +  

b. -  

c. -  

Bài 3. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ:

a. +

b. +

c. -

Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:

a.

b.  

Bài 5. Cho ba lực , cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của đều là 10 N và = 90. Tìm độ lớn của lực  

Bài 6. Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực   của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng  và lực cản   (Hình 16). Cho biết α = 30^o và | | = a. Tính và theo a.

Bài 7. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn: + =  ;  + + = ; + + =  Tính độ dài các vectơ

Bài 8. Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như Hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

PHẦN II: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1. 

a. + = - = (đpcm)

b. Giả sử: + = +

  - = -

= (luôn đúng vì ABCD là hình bình hành)

Vậy + = +

Bài 2. 

a. +

b. - =  

c. - =  

Bài 3. 

a) | + | = a 

b. | + |  =  

c) | - | = a

Bài 4. 

a. Có: ;  ;  

⇒

b. Ta có:

Vậy

Bài 5. 

|| =

Bài 6. 

|| = a; ||  = a

Bài 7. 

|| = ; || =  ; || =

Bài 8. 

km/h