BÀI 2. HÀM SỐ BẬC HAI

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

a) y = 9x² + 5x + 4

b) y = 3x³ + 2x + 1

c) y = -4.(x+2)³ + 2.(2x³+1) + 5 

d) y = 5x² + + 2

Bài 2. Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai.

a. y =  m + (m + 1) + x + 3

b. y = (m - 2) + (m - 1) + 5

Bài 3. Lập bảng biến thiên của hàm số y = + 2x + 3. Hàm số có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó

Bài 4. Cho hàm số bậc hai y = f(x) = a + bx + c có f(0) = 1; f(1) = 2; f(2) = 5.

a. Hãy xác định giá trị của các hệ số a, b, c.

b. Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.

Bài 5. Cho hàm số y = 2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Bài 6. Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a. y = 2 + 4x - 1

b. y = -  + 2x + 3

c. y = -3 + 6x 

d. y = 2 - 5

Bài 7. Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12. 

(P1) = -2 - 4x + 2;

(P2) = 3  - 6x + 5;

(P3) = 4  - 8x + 7;

(P4) = -3  - 6x - 1.

Bài 8. Tìm công thức của hàm số đồ thị bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Bài 9. Chiếc cầu văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song.

Dựa vào bản vẽ ở Hình 14, hãy tính chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai bên. Biết:

• Dây dài nhất là 5m, dây ngắn nhất là 0,8m. Khoảng cách giữa các dây bằng nhau.

• Nhịp cầu dài 30m.

• Cần tính thêm 5% chiều dài mỗi sợi dây cáp để neo cố định.

PHẦN II: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1. 

a và c

Bài 2. 

a. m = 0

b. m = 2

Bài 3. 

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = -1

Hàm số không có GTLN

Bài 4. 

a.

b. Tập giá trị của hàm số là T = [1; +∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞ )

Bài tập 5. 

 _{m =}

Bài 6. 

a) 

b. 

c.

d. 

Bài 7. 

 (P1) là parabol màu xanh lá.

 (P2) là parabol màu xanh dương.

 (P3) là parabol màu đỏ.

 (P4) là parabol màu vàng.

Bài 8. 

y = - 3x - 4

Bài 9. 

103,194(m)