BÀI 1: MỆNH ĐỀ

PHẦN 1: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1:  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến?

a) 3 + 2 > 5;

b) 1 – 2x = 0;

c) x – y = 2;

d) 1- < 0

Bài 2: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát triển mệnh đề phủ định của chúng.

a. 2020 chia hết cho 3;

b. π < 3,15;

c. Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương;

d. Tam giác có hai góc bằng 45∘ là tam giác vuông cân.

Bài 3:  Xét hai mệnh đề:

P: "Tứ giác ABCD là hình bình hành";

Q: "Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường".

a. Phát biểu mệnh đề P => Q và xét tính đúng sai của nó.

b. Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q.

Bài 4. Cho các định lí:

P: "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau";

Q: "Nếu a < b thì a + c < b + c" (a, b, c ∈R).

a. Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí.

b. Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần" hoặc "điều kiện đủ".

c. Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?

Bài 5: Sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần và đủ", phát biểu các định lí sau:

a. Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương;

b. Một hình bình hành là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại.

Bài 6: Cho các mệnh đề sau:

P: "Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó";

Q: "Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10";

R: "Có số thực x sao cho + 2x − 1=0"

a. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b. Sử dụng kí hiệu ∀,∃ để viết lại các mệnh đề đã cho.

Bài 7: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a.       

b.

c.

PHẦN II: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1:

Mệnh đề là: a, d; Mệnh đề chứa biến là: b, c.

Bài 2: 

a. Sai. "2020 không chia hết cho 3".

b. Đúng. "π ≥  3,15".

c. Đúng. "Nước ta hiện nay không có 5 thành phố trực thuộc trung ương."

d. Đúng. "Tam giác có hai góc bằng 45∘ không là tam giác vuông cân".

Bài 3:  

a. Mệnh đề đúng.

b. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 4. 

a. Mệnh đề P:

• Giả thiết: hai tam giác bằng nhau.

• Kết luận: diện tích của chúng bằng nhau.

Mệnh đề Q:

• Giả thiết: a < b.

• Kết luận: a + c < b + c (a, b, c ∈R)

b. P: "Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau" và "Diện tích của hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau".

Q: "a < b là điều kiện đủ để a + c < b + c ( a, b, c ∈ R)" và "a + c < b + c ( a, b, c ∈ R) là điều kiện cần để a < b).

c. Không là định lí

Bài 5: 

a. Biểu thức của phương trình bậc hai dương là điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần và đủ để hình bình hành là hình thoi.

Bài 6: 

a. P: đúng, Q: sai, R: sai.

b.

Bài 7: 

a) sai. .

b) đúng. .

c) sai. .