BÀI 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1. Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

a. 23; 41; 71; 29; 48; 45; 72; 41.

b. 12; 32; 93; 78; 24; 12; 54; 66; 78.

Bài 2. Hãy tìm số trung bình, tứ vị phân và mốt của các số liệu sau:

Bài 3. An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra đó rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của bảng kết quả trên.

Bài 4. Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau:

a. Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của thời gian thi nghề của các thí sinh trên.

b. Năm ngoái, thời gian thi của các thí sinh có số trung bình và số trung vị đều bằng 7. Bạn hãy so sánh thời gian thi nói chung của các thí sinh trong hai năm.

Bài 5. Bác Dũng và bác Thu ghi lại số cuộc điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

a. Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của số cuộc điện thoại mà mỗi bác gọi theo số liệu trên.

b. Nếu so sánh theo số trung bình thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?

c. Nếu so sánh theo số trung vị thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?

d. Theo bạn, nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem ai có nhiều cuộc điện thoại hơn mỗi ngày?

Bài 6. Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đạt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:

Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 - 2010 cao hơn giai đoạn 2011- 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không?

Bài 7. Kết quả bài kiểm tra giữa kì của các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.

a. Hãy lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp.

b. Hãy so sánh điểm số của học sinh các lớp đó theo số trung bình, trung vị và mốt.

PHẦN II: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1. 

a. = 46,25; = 43; = 35 ; = 59,5; = 41

b. =  48,89; = 54; = 18; = 78; = 12; 78

Bài 2. 

a. =  4,78; = 28; = 25; = 31; = 28.

b. = 11; = 0; = 0; = 2; = 0

Bài 3. 

= 0,06;  = 2; = 1; = 2; = 2

Bài 4. 

a. 5,08; = 7; = 6; = 7,5; = 7

b.Thời gian thi nói chung của các thí sinh năm nay ít hơn so với năm trước.

Bài 5. 

a. = 3,4 (cuộc); = 7,5; = 1; = 5; = 1

= 3,9 (cuộc); = 2; = 1; = 3; = 1; 2

b. bác Thu gọi nhiều cuộc điện thoại hơn.

c. bác Dũng có nhiều cuộc điện thoại hơn.

d. Số trung vị 

Bài 6. 

Điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 - 2010 cao hơn giai đoạn 2011 - 2020.

Bài 7. 

a. 

b. Dựa vào số trung bình, điểm số của các học sinh lớp 10A là cao nhất, lớp 10B là thấp nhất.

 Dựa vào trung vị, điểm số của các học sinh lớp 10A là cao nhất, lớp 10C là thấp nhất.

Dựa vào mốt, điểm số của các học sinh lớp 10A là cao nhất, lớp 10C là thấp nhất.