BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

a. x²+y²−6x−8y+21=0

b. x²+y²  −2x+4y+2=0

c. x²+y² −3x+2y+7=0

d. 2x²+2y²+x+y−1=0

Bài 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a. (C) có tâm I(1; 5) và có bán kính r = 4;

b. (C) có đường kính MN với M(3; -1) và N(9; 3);

c. (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x−12y+11=0;

d. (C) có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5).

Bài 3: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a. M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);

b. A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0)

Bài 4: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2).

Bài 5: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²−2x−4y−20=0.

a. Chứng tỏ rằng điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(4; 6).

c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x+3y+2022=0

Bài 6: Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn xe ra vào.

a. Viết phương trình mô phỏng cái cổng.

b. Một chiếc xe tải rộng 2,2 m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng hay không?

PHẦN II: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: 

a) tâm I(3; 4) và có bán kính R = = 2

b) tâm I(1; -2) và có bán kính R = .

c) không phải là phương trình đường tròn.

d)  tâm I() và bán kính R =

Bài 2: 

a)

b)

c)  

d)  

Bài 3: 

a) .

b)

Bài 4: 

 (C): (x−10)²+(y−10)² = 100 hoặc (x−2)²+(y−2)²=4

Bài 5: 

a) Thay điểm M(4,6) vào phương trình đường tròn (C):

Vậy điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C)

b)

c) hoặc

Bài 6: 

a) (y 0)

b) xe tải rộng 2,2m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng