Câu 1: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $(C): (x – 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 16$ là:

• A. I(–1; 3), R = 4;

• B. I(1; –3), R = 4;

• C. I(1; –3), R = 16;
• D. I(–1; 3), R = 16.

Câu 2: Đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} + 12x – 14y + 4 = 0$ viết được dưới dạng:

• A. $(C): (x + 6)^{2} + (y – 7)^{2} = 9$;

• B. $(C): (x + 6)^{2} + (y – 7)^{2} = 81$;

• C. $(C): (x + 6)^{2} + (y – 7)^{2} = 89$;
• D. $(C): (x + 6)^{2} + (y – 7)^{2} =\sqrt{89}$

Câu 3: Cho đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} – 2x – 4y + 1 = 0$. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:

• A. (3; 0);

• B. (–3; 0);
• C. (0; 3);
• D. (0; –3).

Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

• A. $4x^{2} + y^{2} – 10x – 6y – 2 = 0$;
• B. $x^{2} + y^{2} – 2x – 8y + 20 = 0$;
• C. $x^{2} + 2y^{2} – 4x – 8y + 1 = 0$;

• D. $x^{2} + y^{2} – 4x + 6y – 12 = 0$.

Câu 5: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: $(x – 1)^{2} + (y – 10)^{2} = 81$ lần lượt là:

• A. I(1; 10) và R = 9;

• B. I(–1; –10) và R = 9;
• C. I(1; 10) và R = 81;
• D. I(–1; –10) và R = 81.

Câu 6:  Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $(C): 16x^{2} + 16y^{2} + 16x – 8y – 11 = 0$ là:

• A. I(–8; 4), R = $\sqrt{91}$
• B. I(8; –4), R = $\sqrt{91}$
• C. I(–8; 4), R = $\sqrt{69}$

• D. I($-\frac{1}{2};\frac{1}{4}$),R=1

Câu 7: Cho đường tròn (C) có phương trình $(x + 5)^{2} + (y – 2)^{2} = 25$. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:

• A. $x^{2} + y^{2} + 10x + 4y + 4 = 0$;
• B. $x^{2} + y^{2} + 10x + 4y – 4 = 0$;
• C. $x^{2} + y^{2} + 10x – 4y – 4 = 0$;

• D. $x^{2} + y^{2} + 10x – 4y + 4 = 0$.

Câu 8: Đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} – 2x – 6y – 15 = 0$ có tâm và bán kính lần lượt là:

• A. I(3; 1), R = 5;

• B. I(1; 3), R = 5;

• C. I(3; 1), R = 6;
• D. I(1; 3), R = 7.

Câu 9: Cho phương trình $x^{2} + y^{2} – 2ax – 2by + c = 0$ (1). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:

• A. $a^{2} – b^{2} > c$;

• B. $a^{2} + b^{2} > c$;

• C. $a^{2} + b^{2} < c$;
• D. $a^{2} – b^{2} < c$.

Câu 10: Cho phương trình $x^{2} + y^{2} – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0$. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:

• A. m ∈ ℝ;

• B. m∈(−∞;1)∪(2;+∞)

• C. m∈(−∞;1)∪(2;+∞)
  
• D. m∈(−∞;$\frac{1}{3}$)∪(2;+∞)
  

Câu 11: Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) có phương trình là:

• A. $(x + 1)^{2} + (y – 5)^{2} = 26$;
• B. $(x + 1)^{2} + (y – 5)^{2} = \sqrt{26}$

• C. $(x – 1)^{2} + (y + 5)^{2} = 26$;

• D. $(x – 1)^{2}+ (y + 5)^{2}=\sqrt{26}$

Câu 12: Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

• A. $(x + 2)^{2} + (y – 3)^{2} = 4$;
• B. $(x + 2)^{2} + (y – 3)^{2} = 9$;

• C. $(x – 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 4$;

• D. $(x – 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 9$.

Câu 13: Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

• A. $(x + 3)^{2} + (y – 1)^{2} = \sqrt{5}$;
• B. $(x – 3)^{2} + (y + 1)^{2} =\sqrt{5}$;
• C. $(x – 3)^{2} + (y + 1)^{2} = 5$;

• D. $(x + 3)^{2} + (y – 1)^{2} = 5$.

Câu 14: Cho đường tròn $(C): (x – 2)^{2} + (y + 4) ^{2} = 25$, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:

• A. 4x – 3y + 5 = 0; 4x – 3y – 45 = 0;
• B. 4x + 3y + 5 = 0; 4x + 3y + 3 = 0;
• C. 4x + 3y + 29 = 0;

• D. 4x + 3y + 29 = 0; 4x + 3y – 21 = 0.

Câu 15: Cho đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} + 5x + 7y – 3 = 0$. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:

• A. 5;
• B. 7;

• C. $\frac{7}{2}$

• D. $\frac{5}{2}$

Câu 16: Đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} – 6x + 2y + 6 = 0$ có tâm I và bán kính R là:

• A. I(3; –1), R = 4;
• B. I(–3; 1), R = 4;

• C. I(3; –1), R = 2;

• D. I(–3; 1), R = 2.

Câu 17: Cho phương trình $(C): x^{2} + y^{2} – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0$. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?

• A. m = 2;

• B. m = –1;

• C. m = 1;
• D. m = –2.

Câu 18: Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

• A. $(x – 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 25$;
• B. $(x + 5)^{2} + (y + 1)^{2} = 16$;
• C. $(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 9$;

• D. $(x – 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$.

Câu 19: Phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 2 là:

• A. $(x – 1)^{2} + (y – 1)^{2} = 4$;
• B. $(x – 1)^{2} – (y – 1)^{2} = 4$;

• C. $x^{2} + y^{2} = 4$;

• D. $x^{2} – y^{2} = 4$.

Câu 20:  Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:

• A. I(0; 0);
• B. I(1; 0);
• C. I(3; 2);

• D. I(1; 1).