Câu 1: Cho hai đường thẳng ∆1: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

• A. Trùng nhau;
• B. Song song với nhau;

• C. Vuông góc với nhau;

• D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Câu 2: Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

• A. 2x – 3y + 1 = 0;
• B. 2x + 3y – 5 = 0;

• C. 3x – 2y – 1 = 0;

• D. x – y – 1 = 0.

Câu 3: Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng $∆1:\sqrt{3}x -y+7=0$ và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

• A. $m=-\frac{\sqrt{3}}{3}$

• B. $m=\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C. $m=-\sqrt{3}$
• D. $m=\sqrt{3}$

Câu 4: Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

• A. $y=\frac{-5}{4}x+15$

• B. $\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=1$
• C. $\frac{x-4}{-4}=\frac{y}{5}$
• D. $\left\{\begin{matrix}x=4-4t\\ y=5t\end{matrix}\right.$ (t ∈ R)

Câu 5: Cho đường thẳng (d): x – 2y + 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. (d) có hệ số góc k=$\frac{1}{2}$

• B. (d) cắt (d’): x – 2y = 0;
• C. (d) đi qua A(1; –2);
• D. (d) có phương trình tham số: $\left\{\begin{matrix}x=t\\ y=-2t\end{matrix}\right.$

Câu 6: Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:

• A. 6x + 8y + 19 = 0;
• B. 6x + 8y – 19 = 0; 6x + 8y + 21 = 0;
• C. 6x + 8y + 21 = 0;

• D. 6x + 8y + 19 = 0; 6x + 8y – 21 = 0.

Câu 7: Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:

• A. $A(\frac{-4}{3};\frac{7}{3})$

• B. $A(\frac{-4}{3};\frac{-7}{3})$
• C. $A(\frac{4}{3};\frac{-7}{3})$
• D. $A(\frac{4}{3};\frac{7}{3})$

Câu 8: Điền vào chỗ trống: Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì vectơ được gọi là … của đường thẳng đó.

• A. vectơ chỉ phương;

• B. vectơ pháp tuyến;
• C. vectơ đơn vị;
• D. vectơ tham số.

Câu 9: Phương trình tham số của đường thẳng nào sau đây có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;3)$

• A. $\left\{\begin{matrix}x=t+1\\ y=3t+2\end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}x=t+1\\ y=2t+3\end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}x=t+2\\ y=t+3\end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}x=t+3\\ y=2t+1\end{matrix}\right.$

Câu 10: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

• A. 0;
• B. 1;
• C. 2;

• D. Vô số.

Câu 11: Giao điểm M của hai đường thẳng $(d):\left\{\begin{matrix}x=1-2t\\ y=-3+5t\end{matrix}\right.$ và (d'): 3x - 2y - 1 = 0 là:

• A. $M(0;\frac{1}{2})$

• B. $M(0;-\frac{1}{2})$

• C. $M(-\frac{1}{2};0)$
• D. $M(2;-\frac{11}{2})$

Câu 12: Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

• A. 7x + 3y – 11 = 0;

• B. 3x + 7y + 1 = 0;
• C. 7x + 3y + 13 = 0;
• D. –3x + 7y + 13 = 0.

Câu 13: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(3;-4)$. Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

• A. $\overrightarrow{n1}=(4;3)$
• B. $\overrightarrow{n2}=(-4;-3)$
• C. $\overrightarrow{n3}=(3;4)$

• D. $\overrightarrow{n4}=(3;-4)$

Câu 14: Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:

• A. $\left\{\begin{matrix}x=-1+t\\ y=4-t\end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}x=-1+5t\\ y=4+5t\end{matrix}\right.$
• C.$\left\{\begin{matrix}x=4+5t\\ y=-1+5t\end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}x=4+t\\ y=-1+t\end{matrix}\right.$

Câu 15: Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Δ: $\left\{\begin{matrix}x=5-\frac{1}{2}t\\ y=-3+3t\end{matrix}\right.$

• A. $\overrightarrow{u1}=(-1;6)$

• B. $\overrightarrow{u2}=(\frac{1}{2};3)$
• C. $\overrightarrow{u3}=(5;-3)$
• D. $\overrightarrow{u3}=(-5;3)$

Câu 16: Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(; 2) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;3)$ là:

• A. x + 3y – 6 = 0;
• B. 3x + y – 8 = 0;

• C. x + 3y – 8 = 0;

• D. x + y – 3 = 0.

Câu 17: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1, d2 biết chúng lần lượt có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n1}=(2;3)$ và $\overrightarrow{n2}=(6;9)$

• A. d1 và d2 vuông góc với nhau;
• B. d1 và d2 cắt nhau;

• C. d1 và d2 song song hoặc trùng nhau;

• D. d1 và d2 tạo với nhau một góc 30°.

Câu 18: Góc giữa 2 đường thẳng có thể có số đo nào sau đây?

• A. 135°;

• B. 67°;

• C. 91°;
• D. 180°.

Câu 19: Cho (d): $\left\{\begin{matrix}x=2+3t\\ y=3+t\end{matrix}\right.$. Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?

• A. 3;

• B. 2;

• C. 1;
• D. 0.

Câu 20: Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:

• A. $M(-\frac{17}{2};-18),M(\frac{3}{2};-2)$
• B. $M(\frac{17}{2};18),M(\frac{3}{2};2)$

• C. $M(-\frac{17}{2};18),M(\frac{3}{2};-2)$

• D. $M(-\frac{17}{2};-18),M(\frac{3}{2};2)$