Câu 1: Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là:

• A. 2 100;

• B. 1 470;

• C. 840;
• D. 42.

Câu 2: Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số nhỏ hơn 40. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số được chọn là số chia hết cho 5” là:

• A. {10; 15; 20; 25; 30; 35};                

• B. {10; 15; 20; 25; 30; 35; 40};         
• C. {15; 20; 25; 30; 35};            
• D. {15; 20; 25; 30; 35; 40}.

Câu 3: Phép thử: “Gieo một con xúc xắc 6 mặt đồng chất và cân đối”. Xét biến cố A: “Số chấm trên mặt xuất hiện là số chẵn”. Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

• A. 3;           

• B. 6;            
• C. 1;            
• D. 0.

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ các đỉnh A(–2; 0), B(–2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD, kể cả các điểm nằm trên cạnh. Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:

• A. $\frac{7}{21}$
• B. $\frac{13}{21}$
• C. 1

• D. $\frac{8}{21}$

Câu 5: Bỏ 5 lá thư vào 5 phong bì đã chuẩn bị địa chỉ trước. Xét biến cố M: “Lá thư thứ nhất đúng người nhận”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố M là:

• A. 24;         

• B. 11;          
• C. 25;          
• D. 120.

Câu 6: Gieo đồng thời hai xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Xác suất để hiệu số chấm các mặt xuất hiện của hai xúc xắc bằng 2 là:

• A. $\frac{1}{3}$
• B. $\frac{1}{9}$

• C. $\frac{2}{9}$

• D. 1

Câu 7: Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 3; 5; 7; 9. Xác suất để tìm được một số không có dạng $\overline{135xy}$ là:

• A. $\frac{5}{6}$
• B. $\frac{1}{60}$

• C. $\frac{59}{60}$

• D. $\frac{1}{6}$

Câu 8: Có ba chiếc hộp. Mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ rồi cộng các số trên 3 tấm thẻ vừa rút ra lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số chẵn là:

• A. $\frac{1}{6}$
• B. $\frac{99}{125}$
• C. $\frac{1}{2}$

• D. $\frac{26}{125}$

Câu 9: Xét phép thử: “Tung hai đồng xu đồng chất và cân đối”. Nếu ta kí hiệu S để chỉ “mặt sấp” và kí hiệu N để chỉ “mặt ngửa” là mặt xuất hiện khi tung đồng xu, thì không gian mẫu của phép thử trên là:

• A. Ω = {SN};                  

• B. Ω = {SS; NN; SN; NS};                 

• C. Ω = {SN; SS; NN};              
• D. Ω = {S; N}.

Câu 10: Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xét biến cố D: “Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng và không có quá một phế phẩm”. Số kết quả thuận lợi của biến cố D là:

• A. 20 272;            
• B. 33 600;             

• C. 140;                  

• D. 3 136.

Câu 11: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:

• A. 4 608
• B. 9 216;
• C. 13 824;

• D. 18 432.

Câu 12: Xét phép thử T: “Tung ba đồng xu đồng chất và cân đối”. Số phần tử của không gian mẫu là:

• A. 2;           
• B. 4;            

• C. 8;            

• D. 10.

Câu 13: Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Số kết quả thuận lợi của biến cố A: “Trong 10 tấm thẻ được chọn có 5 tấm thẻ ghi số chẵn, 5 tấm thẻ ghi số lẻ và có đúng 1 tấm thẻ ghi số chia hết cho 10” là:

• A. 9 018 009;                  

• B. 3 501;               
• C. 4 459 455;                  
• D. 12 297 285.

Câu 14: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Gọi A là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 4 số 3; 4; 5; 6”. Xác suất của biến cố A là:

• A. $\frac{1}{189}$

• B. $\frac{4}{21}$
• C. $\frac{1}{504}$
• D. $\frac{2}{63}$

Câu 15: Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người được chọn là nam là:

• A. $\frac{1}{2}$

• B. $\frac{13}{88}$

• C. $\frac{4}{33}$
• D. $\frac{1}{11}$

Câu 16: Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:

• A. $\frac{3}{4}$

• B. $\frac{3}{16}$

• C. $\frac{13}{16}$
• D. $\frac{1}{4}$

Câu 17: Một hộp đựng 1 viên bi màu xanh, 1 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi và xem màu của viên bi đó rồi đặt lại vào hộp, thử nghiệm 3 lần liên tiếp. Xác suất để có ít nhất 2 lần lấy viên bi cùng màu là:

• A. $\frac{2}{27}$
• B. $\frac{1}{4}$
• C. $\frac{1}{21}$

• D. $\frac{3}{4}$

Câu 18: Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 10 có 30 câu hỏi. Đề thi thử cuối năm gồm 3 câu hỏi trong số 30 câu hỏi trong đề cương. Một học sinh chỉ ôn 20 câu trong đề cương. Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi trong đề thi cuối năm như nhau. Khi đó xác suất để có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 20 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn là:

• A. $\frac{152}{203}$

• B. $\frac{51}{203}$
• C. $\frac{3}{46}$
• D. $\frac{43}{46}$

Câu 19: Gieo liên tiếp một con xúc xắc đồng chất và cân đối hai lần liên tiếp. Xét biến cố M: “Tổng số chấm trên mặt sau hai lần gieo bằng 9”. Tập hợp nào sau đây mô tả biến cố M?

• A. M = {(6; 3); (4; 5)};             

• B. M = {(6; 3); (3; 6); (5; 4); (4; 5)};            

• C. M = {(3; 6); (5; 4)};             
• D. M = {(3; 6); (0; 9)}.

Câu 20: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x$^{2}$ + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:

• A. $\frac{2}{3}$

• B. $\frac{5}{6}$
• C. $\frac{1}{3}$
• D. $\frac{1}{2}$