Câu 1: Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:

• A. $7\sqrt{3}$

• B. 13;

• C. $11\sqrt{2}$
• D. 26.

Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, $AC=R\sqrt{2}$. Tính số đo của $\widehat{A}$ biết $\widehat{A} là góc tù.

• A. 105°;

• B. 120°;
• C. 135°;
• D. 150°.

Câu 3: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là $\sqrt{3},\sqrt{2}$ và 1 là:

• A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

• B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• C.$\sqrt{3}$
• D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 4: Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

• A. 2S;
• B. 3S;
• C. 4S;

• D. 6S.

Câu 5: Tam giác ABC có $BC=5\sqrt{5},AC=5\sqrt{2},AC=5$ . Số đo góc A là:

• A. 30°;
• B. 45°;
• C. 120°;

• D. 135°.

Câu 6: Nếu tam giác ABC có $BC^{2} < AB^{2} + AC^{2}$ thì:

• A. $\widehat{A}$ là góc nhọn;

• B. $\widehat{A}$ là góc vuông;
• C. $\widehat{A}$ là góc tù;
• D. Không đưa ra được kết luận nào.

Câu 7: Trong tam gic ABC ta có:

• A. asinB = bsinA

• B. asinA = bsinB
• C. acosB = bcosA
• D. acosA = bcosB

Câu 8: Tam giác ABC có $\widehat{B}=60°,\widehat{C}=45°$ AC = 5. Độ dài cạnh AC là:

• A. $\frac{5\sqrt{6}}{2}$

• B. $5\sqrt{2}$
• C. $5\sqrt{6}$
• D. $10\sqrt{2}$

Câu 9: Trong tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\widehat{A}=60°$. Tính độ dài cạnh BC

• A. BC = 1
• C. BC = 2
• C. $BC=\sqrt{2}$

• D. $BC=\sqrt{3}$

Câu 10: Tam giác ABC có $\widehat{A}=105°,\widehat{B}=45°$ AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

• A. $\frac{5\sqrt{6}}{2}$

• B. $5\sqrt{2}$

• C. $5\sqrt{6}$
• D. $10\sqrt{2}$

Câu 11:  Tam giác ABC có $\widehat{B}+\widehat{C}$=135° và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

• A. $a\sqrt{3}$
• B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
• C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

• D. $a\sqrt{2}$

Câu 12: Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?

• A. $\frac{\sqrt{15}}{8}$

• B. $\frac{7}{8}$

• C. $\frac{1}{2}$
• D. $\frac{\sqrt{14}}{8}$

Câu 13: Tam giác ABC có $AC=3\sqrt{3}$, AB = 3, BC = 6. Số đo góc B là:

• A. 30°;
• B. 45°;

• C. 60°;

• D. 120°.

Câu 14: Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là:

• A. 5;

• B. $\sqrt{34}$

• C. 6;
• D. $\sqrt{42}$

Câu 15: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:

• A. $\sqrt{2}$
• B. $\sqrt{3}$

• C. 2

• D. $2\sqrt{2}$

Câu 16: Diện tích của tam giác ABC với $\widehat{A}$=60°,AB = 20, AC = 10 là:

• A. 50;
• B. $50\sqrt{2}$

• C. $50\sqrt{3}$

• D. $50\sqrt{5}$

Câu 17: Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số $\frac{R}{r}$ là:

• A. $\frac{2+\sqrt{2}}{2}$
• B. $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$
• C. $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

• D. $1+\sqrt{2}$

Câu 18: Trong tam giác ABC có:

• A. $a^{2}=b^{2}+c^{2}-bccosA$
• B. $a^{2}=b^{2}+c^{2}+bccosA$

• C. $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bccosA$

• D. $a^{2}=b^{2}+c^{2}+2bccosA$

Câu 19: Trong tam giác ABC có:

• A. a = 2RcosA

• B. a = 2RsinA

• C. a = 2RtanA
• D. a = RsinA

Câu 20: Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:

• A. $50\sqrt{2} cm^{2}$;
• B. 50 cm$^{2}$;

• C. 75 cm$^{2}$;

• D. $15\sqrt{105} cm^{2}$.