Câu 1: Cho định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c”. Giả thiết của định lí này là gì?

• A. a + c;

• B. a < b;

• C. a + c < b + c;
• D. a < b thì a + c < b + c.

Câu 2: Câu nào là mệnh đề toán học?

• A. “2 là số tự nhiên”;

• B. “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
• C. “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
• D. “Dơi là một loài chim”.

Câu 3: Trong định lí ta nói: P là điều kiện cần để có Q. Khi đó P là gì của định lí?

• A. Giả thiết;

• B. Kết luận;

• C. Nội dung;
• D. Cả 3 đáp án trên.

Câu 4:  Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là con của tập hợp A với A = {x | x ∈ ℕ, x ⋮ 4 và x < 20}

• A. {0; 1; 2; 3; 4};

• B. {0; 4; 8; 12; 16};

• C. {4; 8; 12; 16};
• D. {0; 4; 8; 16}.

Câu 5: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = ℝ\(-∞; 2):

• A. A = (‒∞; - 2);
• B. B = (‒∞; 2);
• C. C = (2; +∞);

• D. D = [2; +∞).

Câu 6: Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp A = {a;b;c;d;e;g} là:

• A. 15

• B. 16
• C. 22
• D. 25

Câu 7: Số tập hợp con của tập hợp A= {-1;2;b} là:

• A. 3
• B. 6
• C. 7

• D. 8

Câu 8: Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”

• A. tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A;

• B. tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B;

• C. tập hợp các phần tử thuộc B và thuộc A;
• D. tập hợp các phần tử thuộc B hoặc thuộc A.

Câu 9: Vùng tô đậm thể hiện mối quan hệ gì giữa 2 tập hợp A, B:

• A. A ∩ B;
• B. A ∪ B;

• C. A\B;

• D. CBA.

Câu 10: Xác định A ∩ B trong trường hợp sau:

A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, 3x – y = 7}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, x – y = 1},

• A. {(3; 2)};

• B. {3}, {2};
• C. {3; 2};
• D. ∅.

Câu 11: Xác định M = A ∪ B trong trường hợp A = {x | x ∈ ℕ, x ⋮ 4 và x < 10}, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12.

• A. M = {0; 3; 4; 6; 8; 9};

• B. M = {0; 4; 6; 8; 9};
• C. M = {0; 3; 4; 6; 8; 9; 12};
• D. M = {0; 3; 6; 8; 9}.

Câu 12:  Cho bất phương trình 2x + 3y – 1 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;
• B. Bất phương trình (1) vô nghiệm;

• C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;

• D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là S = {(x; y)|x ∈ ℝ, y ∈ ℝ}.

Câu 13: Cặp nghiệm nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y – 1 < 0?

• A. (x; y) = (2; 3);
• B. (x; y) = (1; 2);
• C. (x; y) = (0; 1);

• D. (x; y) = (-1; 0).

Câu 14: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• A. 

• B. 
• C.  
• D. 

Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:

• A. y = f(x) = -2x + 2;

• B. y = f(x) = $x^2$;
• C. y = f(x) = x + 1;
• D. y = f(x) = 1 + 5x.

Câu 16:  Tập xác định của hàm số y = f(x) = 2$\sqrt{x}$ -1 là:

• A. D = ℝ;
• B. D = ℝ\{0};
• C. D = (0; +∞);

• D. D = [0; +∞).

Câu 17: Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau:

• A. 

• B. 

• C. 
• D. 

Câu 18: Điền vào chỗ trống: Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có thể là hàm số ….

• A. đồng biến;
• B. nghịch biến;

• C. đồng biến hoặc nghịch biến;

• D. Tất cả các ý trên.

Câu 19: Cho hàm số: y = f(x) = |2x-3|. Tìm x để f(x) = 3

• A. x = 3

• B. x = 3 hoặc x = 0

• C. x=±3
• D. x=±1

Câu 20: Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng như thế nào?

• A. đi lên từ trái sang phải;

• B. đi lên từ phải sang trái;
• C. nằm ngang;
• D. nằm dọc.

Câu 21: Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = $x^2$-2x+1

• A. S(0; 0);

• B. S(1; 0);

• C. S(0; 1);
• D. S(1; 1).

Câu 22: Cho một vật rơi từ trên cao xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 12 m/s. Hỏi lúc t = 7 s thì vật đã rơi được bao nhiêu mét, biết g = 9,8 $m/s^2$, hệ trục tọa độ chọn mốc từ lúc vật bắt đầu rơi, gốc tọa độ ở vật tại thời điểm bắt đầu rơi.

• A. 324,1 m;

• B. 480,2 m;
• C. 240,1 m;
• D. 564,2 m.

Câu 23:  Điền vào chỗ trống: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = $ax^2$ +bx + c (với a ≠ 0) là một ….

• A. Parabol;

• B. Đường thẳng;
• C. Tia;
• D. Hyperbol.

Câu 24: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2$x^2$ - 3x +1

• A. M(1; 0);
• B. N(2; 1);
• C. P(3; 2);
• D. Q(4; 3).

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = 2$x^2$ + 4x +3 có trục đối xứng là đường thẳng nào?

• A. x = 2;
• B. x = 1;

• C. x = -1;

• D. x = 0.

Câu 26: Tìm m để hàm số y = 2(m – 1)$x^2$ + x - 2 là hàm số bậc hai?

• A. m ∈ ℝ;

• B. m ∈ ℝ\{1};

• C. m = 1;
• D. Không có giá trị của m.

Câu 27: Tìm m để đồ thị hàm số y = $mx^2$+ 2(m – 1)x + 1 có trục đối xứng là x = ‒1?

• A. m = 1;
• B. m = 0;
• C. m = 2;

• D. Không có giá trị của m.

Câu 28: Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?

• A. P ⇐ Q;
• B. P ⟶ Q;

• C. P ⇒ Q;

• D. P ⇔ Q.

Câu 29: Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta suy ra điều gì?

• A. P ⇔ Q;
• B. P và Q là hai mệnh đề đảo;
• C. P là mệnh đề phủ định của Q;

• D. Không suy ra được gì.

Câu 30: Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.

• A. Mệnh đề tương đương;

• B. Mệnh đề kéo theo;

• C. Mệnh đề phủ định;
• D. Không có mối quan hệ gì.

Câu 31: Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: ∀x ∈ ℕ, x2 < 0?

• A. Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;
• B. Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;

• C. Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;

• D. Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.

Câu 32: Chọn phát biểu sai trong các câu sau:

• A. Nếu mệnh đề phủ định của mệnh đề P đúng thì mệnh đề P sai;

• B. Mệnh đề P ⇔ Q là mệnh đề đảo của mệnh đề P và Q;

• C. Mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề Q ⇒ P đều đúng thì P ⇔ Q;
• D. P và Q tương đương nhau khi chúng cùng đúng hoặc cùng sai.

Câu 33: Đâu là mệnh đề chứa biến trong các câu sau:

• A. 2 + 3 = 5;

• B. 2x là số chẵn;

• C. 3 – 1 > 3;
• D. 1 + 1 = 0.

Câu 34: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:

• A. A = {0; 2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 12};

• B. A = {x| x ∈ ℕ, x ⋮ 2 và 2< x < 6}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và 1 < x < 5};

• C. A = {2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 10};
• D. A = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 3 và x < 12}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và x < 12}.

Câu 35: Có mấy cách xác định tập hợp?

• A. 1;

• B. 2;

• C. 3;
• D. 4.

Câu 36: Cách kí hiệu tập con nào sau đây là đúng:

• A. A ⊂ B;

• B. B ∈ A;
• C. S ∋ A;
• D. M ∈ N.

Câu 37: Tất cả các tập con của tập hợp B = {x| x ∈ ℕ, x < 3}:

• A. {0}, {1}, {2};
• B. {0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2};
• C. {0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}; {0; 1; 2};

• D. {0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}; {0; 1; 2}; ∅.

Câu 38: Để chỉ phần tử a thuộc tập số A, ta kí hiệu như thế nào?

• A. a ∈ A;

• B. a ∋ A;
• C. A ∉ a;
• D. a ⊂ A.

Câu 39: Tập hợp 

B=(2;+∞)∪[−3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

• A. (2;8)
• B. (2;8]
• C. [-3;2)

• D. [-3;+∞)

Câu 40: Tập hợp C = (2;+∞) \ [-3;8]

• A. (8;+∞)

• B. (2;8]
• C. [-3;2)
• D. [-3;+∞)