HỌC KÌ

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$. Tính $\overrightarrow{u}\times \overrightarrow{v}$

A. 6;
B. 2;
C. 4;
D. –4.

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{b}=8\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$. Kết luận nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=0$
B. $\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$
C. $|\overrightarrow{a}|\times |\overrightarrow{b}|=0$
D. $|\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}|=0$

Câu 4: Cho mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có G là trọng tâm. Biết B(4; 1), C(1; –2) và G(2; 1). Tọa độ điểm A là:

A. A(1; 4);
B. A(3; 0);
C. A(4; 1);
D. A(0; 3).

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{a}=(-5;0),\overrightarrow{b}=(4;x)$. Tìm x để $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương.

A. x = –5;
B. x = 4;
C. x = 0;
D. x = –1.

Câu 6: Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng $5\sqrt{5}$ là:

A. x ∈∅;
B. x = 1;
C. x = 11;
D. x = 11 hoặc x = 1.

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{OA}=(2;10)$. Đâu là tọa độ của điểm A?

A. (0; 0);
B. (10; 2);
C. (‒ 10; ‒ 2)
D. (2; 10).

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C có tọa độ là C(‒2; ‒5). Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{OC}$ theo các vectơ đơn vị là

A. $\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$
B. $\overrightarrow{OC}=-2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$
C. $\overrightarrow{OC}=-2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$
D. $\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ $\overrightarrow{MN}$ là

A. (1;1)
B. (-1;1)
C. (1;-1)
D. (-1;-1)

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3), D(2; 1) và I(–1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC là:

A. (–3; –2);
B. (–2; 1);
C. (4; –1);
D. (1; 2).

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với $\overrightarrow{BC}$. Tọa độ điểm M là:

A. $M(0;\frac{13}{3})$
B. $M(0;\frac{17}{3})$
C. $M(0;-\frac{7}{2})$
D. $M(0;\frac{7}{2})$

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$. Tọa độ của là:

A. (–2; 3);
B. (–8; –11);
C. (2; –3);
D. (8; 11).

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{a}=(1;2),\overrightarrow{b}=(-1;3)$. Tìm tọa độ của $\overrightarrow{y}$ sao cho $2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{y}=\overrightarrow{b}$

A. (3;1)
B. (5;1)
C. (-3;1)
D. (-2;1)

Câu 14: Cho $\overrightarrow{u}=(4;5)$ và $\overrightarrow{v}=(3;a)$. Tìm a để $\overrightarrow{u}⊥\overrightarrow{v}$

A. $\frac{12}{5}$
B. $-\frac{12}{5}$
C. $\frac{5}{12}$
D. $-\frac{5}{12}$

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

A. (3; –2);
B. (5; 0);
C. (3; 0);
D. (5; –2).

Câu 16: Cho $\overrightarrow{a}=(1;2),\overrightarrow{b}=(-2;3)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$ bằng