Câu 1: Trong khai triển nhị thức $(2x^{2}+\frac{1}{x})^{n}$ hệ số của $x^{3}$ là $2^{2}C_{n}^{1}$ . Giá trị của n là

• A.n = 2;

• B.n = 3;

• C.n = 4;
• D.n = 5.

Câu 2: Trong khai triển nhị thức (a + 2)$^{2n+1}$ (n ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

• A. 2;

• B. 11;
• C. 10;
• D. 5.

Câu 3: Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $3x^{3} + (1 + x)^{5}$ bằng

• A. 13;

• B. 10;
• C. 7;
• D. 15.

Câu 4: Số hạng tử trong khai triển (x – 2y)$^{4}$ bằng

• A. 8;
• B.6;

• C. 5;

• D. 7.

Câu 5: Khai triển nhị thức $(2x – y)^{5}$ ta được kết quả là:

• A. $32x^{5} – 16x^{4}y + 8x^{3}y^{2} – 4x^{2}y^{3} + 2xy^{4} – y^{5}$ ;

• B. $32x^{5} – 80x^{4}y + 80x^{3}y^{2} – 40x^{2}y^{3} + 10xy^{4} – y^{5}$ ;

• C. $2x^{5} – 10x^{4}y + 20x^{3}y^{2} – 20x^{2}y^{3} + 10xy^{4} – y^{5}$ ;
• D. $32x^{5} – 10000x^{4}y + 80000x^{3}y^{2} – 400x^{2}y^{3} + 10xy^{4} – y^{5}$ ;

Câu 6: Phát biểu nào sau đây đúng?

• A. $(a + b)^{4} = a^{4} – 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} – 4ab^{3} + b^{4}$;             
• B. $(a – b)^{4} = a^{4} + 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} + 4ab^{3} + b^{4}$;             
• C. $(a + b)^{4} = a^{4} + 4a^{3}b – 6a^{2}b^{2} + 4ab^{3} + b^{4}$;             

• D. $(a – b)^{4} = a^{4} – 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} – 4ab^{3} + b^{4}$.

Câu 7: Biết hệ số của $x^{3}$ trong khai triển của $(1 – 3x)^{n}$ là – 270. Giá trị của n là

• A. n = 5;

• B. n = 8;
• C. n = 6;
• D. n = 7.

Câu 8: Phát biểu nào sau đây đúng?

• A. $(a + b)^{5} = a^{5} + 5a^{4}b – 10a^{3}b^{2} + 10a^{2}b^{3} – 5ab^{4} + b^{5}$;                 
• B. $(a - b)^{5} = a^{5} - 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} - 10a^{2}b^{3} + 5ab^{4} + b^{5}$;

• C. $(a + b)^{5} = a^{5} + 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} + 10a^{2}b^{3} + 5ab^{4} + b^{5}$;  

• D. $(a - b)^{5} = a^{5} + 5a^{4}b – 10a^{3}b^{2} + 10a^{2}b^{3} – 5ab^{4} + b^{5}$;        

Câu 9: Biểu thức $C_{4}^{0}x^{4}+C_{4}^{1}x^{3}y+C_{4}^{2}x^{2}y^{2}+C_{4}^{3}xy^{3}+C_{4}^{4}y^{4}$ bằng:

• A. (x + y)$^{4}$;           

• B. (x – y)$^{4}$;            
• C. (x + y)$^{5}$;           
• D. (x – y)$^{5}$.

Câu 10: Tìm số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển $x^{2}-\frac{1}{x})^{n}$ biết $A_{n}^{2}-C_{n}^{2}=10$

• A. –20;

• B. 10;

• C. –10;
• D. 20.

Câu 11: Hệ số của $x^{3}y^{3}$ trong khai triển nhị thức $(1 + x)^{5}(1 + y)^{5}$ là

• A. 10;
• B. 400;

• C. 100;

• D. 36.

Câu 12: Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)$^{4}$ bằng

• A. 4;

• B. 5;
• C. 3;
• D. 6.

Câu 13: Hệ số của x$^{3}$ trong khai triển của (3 – 2x)$^{5}$ là

• A. 4608;
• B. 720;

• C. –720

• D. –4608.

Câu 14: Trong khai triển $(x – 2y)^{4}$ số hạng chứa $x^{2}y^{2}$ là:

• A. 24;

• B. –24;
• C. 35;
• D. –35.

Câu 15: Trong khai triển $(x^{2} – 2x)^{5}$ hệ số của số hạng chứa x6 là:

• A. – 80;
• B. – 50;
• C. 50;

• D. 80.

Câu 16: Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)$^{5}$ bằng

• A. 4;

• B. 5;

• C. 6;
• D. 7.

Câu 17: Hệ số của số hạng chứa $ab^{3}$ trong khai triển $(a + 2b)^{4}$ là:

• A. $32ab^{3}$;              

• B. 32;          

• C. 8;            
• D. $8ab^{3}$.

Câu 18: Trong khai triển $(x+\frac{8}{x^{2}})^{5}$ số hạng chứa $x^{2}$ là:

• A. $30x^{2}$;
• B. $20x^{2}$;

• C. $40x^{2}$;

• D. $25x^{2}$.

Câu 19: Biểu thức $(5x)^{3}(–6y^{2})^{2}$ là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

• A. $(5x – 6y)^{2}$;
• B. $(5x – 6y^{2})^{3}$;
• C. $(5x – 6y^{2})^{4}$;

• D. $(5x – 6y^{2})^{5}$.

Câu 20: Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1}+C_{n}^{2}=10$ , hệ số chứa $x^{2}$ trong khai triển của biểu thức $(x^{3}+\frac{2}{x^{2}})^{n}$ bằng

• A. 36;
• B. 10;
• C. 20;

• D. 24.