Câu 1: Cho tập hợp M = {1; 2; 3; 4}. Số tập con của tập M là:

• A. 8;           

• B. 16;          

• C. 32;          
• D. 5.

Câu 2: Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức $( x^{2}+\frac{1}{x})^{4}$ ta có hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ bằng 6. Giá trị của m là:

• A. m = 6;              
• B. m = 8;              

• C. m = 2;              

• D. m = 2 hoặc m = 6.

Câu 3: Số hạng chứa $x^{3}y$ trong khai triển $(xy+\frac{1}{y})^{5}$là:

• A. $3x^{3}y$;                
• B. $5x^{3}y$;                

• C. $10x^{3}y$;              

• D. $4x^{3}y$.

Câu 4: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

• A. 16;         

• B. 18;          
• C. 20;          
• D. 14.

Câu 5: Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu, biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau?

• A. 55 440;            

• B. 20 680;             
• C. 32 456;             
• D. 41 380.

Câu 6: Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7; 8; 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

• A. 27;         

• B. 9;            

• C. 6;            
• D. 3.

Câu 7: Từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

• A. 3 125;              
• B. 120;                  
• C. 20;          

• D. 625.

Câu 8: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất (một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập) thì số cách chọn khác nhau là:

• A. 24;         
• B. 480;                  
• C. 48;          
• D. 60.

Câu 9: Từ danh sách gồm 9 học sinh của lớp 10A, bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên. Hỏi có bao nhiêu khả năng cho kết quả bầu ủy ban này?

• A. 84;         
• B. 126;                  

• C. 3 024;               

• D. 6 561.

Câu 10: Hệ số của số hạng $x^{10}$ trong khai triển $(1 + x + x^{2} + x^{3})^{5}$ là:

• A. 5;           
• B. 50;          

• C. 101;                  

• D. 105.

Câu 11: Số hạng chính giữa trong khai triển $(x^{3}+xy)^{22}$ là:

• A. $C_{22}^{11}x^{42}y^{12}$
• B. $C_{22}^{13}x^{41}y^{11}$
• C. $C_{22}^{12}x^{43}y^{11}$

• D. $C_{22}^{12}x^{42}y^{12}$

Câu 12: Giá trị của biểu thức $(3+\sqrt{2})^{4}+(3-\sqrt{2})^{4}$ bằng:

• A. 193;                 
• B. –386;                
• C. 772;                  

• D. 386.

Câu 13: Số hạng không chứa x trong khai triển $ P(x)=(x^{3}-\frac{1}{x^{2}})^{5}$(x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:

• A. 3;           
• B. 6;            

• C. 4;            

• D. 5.

Câu 14: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:

• A. 240;                 
• B. 260;                  
• C. 126;                  

• D. 120.

Câu 15: Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

• A. 25;         

• B. 10!;                  

• C. 10;          
• D. 40.

Câu 16: Có ba môn thi Toán, Vật lí, Hóa học cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi một môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:

• A. 6;           
• B. 2;            

• C. 4;            

• D. 5.

Câu 17: Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

• A. 1 000;              

• B. 720;                  

• C. 30;          
• D. 27.

Câu 18: Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách chọn đề tài?

• A. 20;         
• B. 3360;                

• C. 31;          

• D. 30.

Câu 19: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?

• A. 36;         
• B. 62;          
• C. 54;          

• D. 42.

Câu 20: Một lớp có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày?

• A. 4 060;              

• B. 900;                  
• C. 24 360;             
• D. 90.