Câu 1: Cho hàm số f(x)=m$x^2$-2mx+m–1. Giá trị của m để f(x) < 0 ∀x ∈ ℝ.

• A. m ≥ 0;
• B. m > 0;
• C. m < 0;

• D. m ≤ 0.

Câu 2: Xác định m để biểu thức f(x)= (m+2)$x^2$ - 3mx + 1 là tam thức bậc hai

• A. m = 2;
• B. m = – 2;
• C. m ≠ 2;

• D. m ≠ – 2.

Câu 3: Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = $x^2$ + 4x + m + 3 luôn dương là

• A. m < 1;
• B. m ≥ 1;

• C. m > 1;

• D. m ∈ ∅.

Câu 4: Cho tam thức f(x)=$x^2$ + 2mx + 3m -2 Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

• A. 1 ≤ m ≤ 2;

• B. 1 < m < 2;
• C. m < 1;
• D. m > 2.

Câu 5: Cho tam thức f(x)=a$x^2$+bx+c (a ≠ 0), có ∆ = b2 – 4ac. Ta có f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ khi và chỉ khi:

• A. a < 0 và ∆ ≤ 0;           

• B. a ≤ 0 và ∆ < 0;            
• C. a < 0 và ∆ ≥ 0;            
• D. a > 0 và ∆ ≤ 0.

Câu 6: Cho tam thức bậc hai f(x)=$x^2$ -10x+2. Kết luận nào sau đây đúng?

• A. f(–2) < 0;         
• B. f(1) > 0;            

• C.7 f(–2) > 0;          

• D. f(1) = 0.

Câu 7:  Cho phương trình $x^2$ -2x - m= 0  Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < 2.

• A. m > 0;
• B9. m < – 1;

• C. – 1 < m < 0;

• D. m > 1.

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$+4x+4>0 là:

• A. (– 2; + ∞) ;
• B. (– ∞; – 2);

• C.(– ∞; – 2)∪(– 2; + ∞) ;

• D. (– ∞; + ∞)

Câu 9: Tìm m để $x^2$ – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ?

• A. m>$\frac{3}{2}$
• B. m>$\frac{3}{4}$
• C. $\frac{3}{4}$ <m < $\frac{3}{2}$

• D. 1 < m < 3

Câu 10: Xác định m để ($m^2$)$x^2$ - 2(m-2)x+2>0 với mọi x ∈ ℝ

• A. m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0;

• B. m < – 4 hoặc m > 0;

• C. – 4 < m < 0;
• D. m < 0 hoặc m > 4.

Câu 11: Tập ngiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2($x^2$ + 2) là

• A. (– ∞; 1]∪[4; + ∞)

• B. [1; 4];
• C. (– ∞; 1)∪(4; + ∞);
• D. (1; 4).

Câu 12: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình $x^2$– 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

• A. (– ∞; 0];
• B. [8; + ∞);
• C. (– ∞; – 1];

• D. [6; + ∞).

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ - 1> 0 là:

• A. (1; + ∞);
• B. (– 1; + ∞);
• C. (– 1; 1);

• D. (– ∞; – 1)∪(1; + ∞) ;

Câu 14: Giá trị x nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn            –$x^2$+ 2x + 1 ≥ 0?

• A. x = 5;               

• B. x = 2;               

• C. x = 7;               
• D. x = –1.

Câu 15: Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3$\sqrt{x^2+5x+2}$ = 6

• A. 2;
• B. 14;
• C. 7;

• D. –14.

Câu 16: Phương trình: $\sqrt{x+2}$ = 4-x có bao nhiêu nghiệm

• A. 0;

• B. 1;

• C. 2;
• D. 3.

Câu 17: Nghiệm của phương trình $\sqrt{5x^2 - 6x -4}$ = 2(x-1) là 

• A. x = – 4;

• B. x = 2;

• C. x = 1;
• D. x = – 4 hoặc x = 2.

Câu 18: Giải phương trình: $\sqrt{4x^2 -3}$ = x có nghiệm là:

• A. x = 1;               

• B. x = –1;            
• C. x = 1 hoặc x = –1;                
• D. Vô nghiệm.

Câu 19: Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8.

• A. 2058;

• B. 1470;

• C. 520;
• D. 368.

Câu 20: Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là

• A. 36;
• B. 18;

• C. 256;

• D. 108;

Câu 21: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam đứng cạnh nhau và nữ đứng cạnh nhau:

• A. 6;

• B. 72;

• C. 720;
• D. 144.

Câu 22: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

• A.16;
• B.10;

• C.24;

• D. 36

Câu 23: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 5

• A. 13260;.
• B. 20000;

• C. 18000;

• D. 12070.

Câu 24:  Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

• A. 90;

• B. 45;
• C. 1814400;
• D. 100.

Câu 25: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

• A. $C_{3}^{7}$

• B. $A_{3}^{7}$
• C. $\frac{7!}{3!}$
• D. 7

Câu 26: Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện 

$C_{m}^{2}$=153a và $C_{m}^{n+2}$. Khi đó m + n bằng

• A. 25;
• B. 24;

• C. 26;

• D. 23.

Câu 27: Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

• A. n = 6;
• B. n = 12;

• C. n = 8;

• D. n = 15.

Câu 28: Cho tập hợp M = {a; b; c}. Số hoán vị của ba phần tử của M là:

• A. 4;           
• B. 5;            

• C. 6;            

• D. 7.

Câu 29: Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn

• A. 720;

• B. 5040;

• C. 40320;
• D. 35280.

Câu 30: Có bao nhiêu vectơ khác vectơ được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

• A. 45;

• B. 90;

• C. 35;
• D. 55.

Câu 31: Nếu thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây

• A. x > 11;

• B. 2x + 3 > 20;

• C. x – 2 ≤ 7;
• D. 2x – 4 < 15.

Câu 32: Số hạng tử trong khai triển $(x-2y)^4$ bằng:

• A. 8;
• B.6;

• C. 5;

• D. 7.

Câu 33: Biết hệ số của $x^3$trong khai triển của $(1-3x)^n$ là – 270. Giá trị của n là

• A. n = 5;

• B. n = 8;
• C. n = 6;
• D. n = 7.

Câu 34: Hệ số của $x^3$$y^3$ trong khai triển nhị thức $(1+x)^5$$1+y)^5$ là

• A. 10;
• B. 400;

• C. 100;

• D. 36.

Câu 35: Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

• A. Gieo đồng tiền xem xuất hiện mặt ngửa hay mặt sấp;
• B. Gieo 3 đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa;
• C. Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ;

• D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.

Câu 36: Một hộp có:

• 2 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 2;

• 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5;

• 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7.

Lấy ngẫu nhiên hai viên bi, mô tả không gian mẫu nào dưới đây là đúng?

• A. Ω = {(m, n)| 1 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 7};
• B. Ω = {(m, n)| 1 ≤ m ≤ 5, 6 ≤ n ≤ 7};

• C. Ω = {(m, n)| 1 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 7, m ≠ n};

• D. Ω = {(m, n)| 1 ≤ m ≤ 3, 4 ≤ n ≤ 7}.

Câu 37: Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là gì?

• A. Hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó;

• B. Hoạt động mà ta có thể biết trước được kết quả của nó;
• C. Hoạt động mà ta gieo xúc xắc;
• D. Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 38: Biến cố chắc chắn kí hiệu là gì?

• A. A;

• B. Ω;

• C. ∅;
• D. Cả 3 ý trên.

Câu 39: Cho biến cố A có không gian mẫu là Ω và  là biến cố đối của biến cố A. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. P(A) ≥ 0, với mọi biến cố A;          
• B. P(∅) = 0;          

• C. P(Ω) > 1;          

• D. P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.

Câu 40: Phát biểu nào sau đây đúng?

• A. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất nhỏ hơn biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn;
• B. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 0; 
• C. Biến cố có khả năng xảy ra càng thấp thì xác suất của nó càng gần 1;

• D. Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó sẽ không xảy ra.