Câu 1: Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = $x^2$ + 4x + m + 3 luôn dương là

• A. m < 1;
• B. m ≥ 1;

• C. m > 1;

• D. m ∈ ∅.

Câu 2: Cho tam thức f(x)= $x^2$+2mx+3m–2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

• A. 1 ≤ m ≤ 2;

• B. 1 < m < 2;
• C. m < 1;
• D. m > 2.

Câu 3: Cho tam thức f(x)=$ax^2$+bx+c (a ≠ 0), có ∆ = b2 – 4ac. Ta có f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ khi và chỉ khi:

• A. a < 0 và ∆ ≤ 0;           

• B. a ≤ 0 và ∆ < 0;            
• C. a < 0 và ∆ ≥ 0;            
• D. a > 0 và ∆ ≤ 0.

Câu 4: Cho tam thức bậc hai f(x)= $x^2$–10x+2. Kết luận nào sau đây đúng?

• A. f(–2) < 0;         
• B. f(1) > 0;            

• C. f(–2) > 0;          

• D. f(1) = 0.

Câu 5: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

• A. f(x)=$2x^3$+3x2+1;           

• B. f(x)= –$x^2$+2x–10;             

• C. f(x) = x – 4;                
• D. f(x) = –7.

Câu 6: Cho phương trình $x^2$ - 2x -m = 0 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < 2.

• A. m > 0;
• B. m < – 1;

• C. – 1 < m < 0;

• D. m > 1.

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$+4x+4>0 là:

• A. (– 2; + ∞) ;
• B. (– ∞; – 2);

• C.(– ∞; – 2)∪(– 2; + ∞) ;

• D. (– ∞; + ∞)

Câu 8: Xác định m để $(m^2+2)x^2$ - 2(m-2)x +2>0 với mọi x ∈ ℝ

• A. m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0;

• B. m < – 4 hoặc m > 0;

• C. – 4 < m < 0;
• D. m < 0 hoặc m > 4.

Câu 9: Tìm m để $x^2$ - 2(2m3)x+4m-3>0 với mọi x ∈ ℝ?

• A. m> $\frac{3}{2}$
• B. m> $\frac{3}{4}$
• C. $\frac{3}{4}$<m<$\frac{3}{2}$

• D. 1 < m < 3

Câu 10:  Cho bất phương trình $mx^2$ -(2m-1)x +m + 1<0(1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.

• A. m≥ $\frac{1}{8}$

• B. m>$\frac{1}{8}$
• C. m<$\frac{1}{8}$
• D. m≤$\frac{1}{8}$

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2$ - 7x -15 $\geq$ 0

• A. (−∞;−32)∪[5;+∞)

• B. (−32;5)
• C. (−∞;−5)∪(32;+∞)
• D. (−5;32)

Câu 12: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ - 8x +7 $\geq $ 0Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

• A. (– ∞; 0];
• B. [8; + ∞);
• C. (– ∞; – 1];

• D. [6; + ∞).

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $mx^2$ - x + m $\geq $ 0 với mọi x ∈ ℝ

• A. m = 0;
• B. m < 0;
• C. 0 < m ≤ 12;

• D. m ≥ 12;

Câu 14: Cho bất phương trình $x^2$ - (2m+2)x +$m^2$ +2m<0Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]

• A. – 1 ≤ m ≤ 0;
• B. m > 0 hoặc m < - 1;

• C. – 1 < m < 0;

• D. m < – 2 hoặc m > 1.

Câu 15:  Nghiệm của phương trình $\sqrt{3x+13}$ = x+3

• A. x = – 4 hoặc x = 1;
• B. x = – 4;
• C. x = – 1 hoặc x = 4;

• D. x = 1.

Câu 16: Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 - 4x -12}$ = x - 4

• A. x = 5;
• B. x = 6;

• C. x = 7;

• D. x = 8.

Câu 17: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 + 5}$ = $x^2$ -1 là 

• A. 4;
• B. 1;

• C. 2;

• D. 3

Câu 18: Cho phương trình $\sqrt{x^2 + 3}$ = $\sqrt{2x + 6}$. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 2;           

• B. Tích các nghiệm của phương trình đã cho là –5;          

• C. Các nghiệm của phương trình đã cho đều lớn hơn –2;            
• D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Câu 19: Trên giá sách có 7 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn hai quyển sách khác loại là

• A. 24;
• B. 504;

• C. 191;

• D. 305.

Câu 20: Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án. Phương án thứ nhất có 10 cách thực hiện, phương án thứ hai có 5 cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án thứ nhất. Khi đó, công việc có thể được thực hiện theo bao nhiêu cách?

• A. 50 cách;           

• B. 15 cách;                     

• C. 1 cách;              
• D. 125 cách.

Câu 21: Bạn Dũng có 9 quyển truyện tranh khác nhau và 6 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.

• A. 9;
• B. 6;
• C. 54;

• D. 15.

Câu 22: Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

• A. 80;

• B. 60;
• C. 90;
• D. 70.

Câu 23: Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên là số 3

• A. $7^5$;

• B. 360;

• C. 240;
• D. 2401.

Câu 24:  Từ các chữ số 0; 2; 5; 3; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.

• A. 384;

• B. 120;
• C. 216;
• D. 600.

Câu 25:  Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.

• A. 6;

• B. 12;

• C. 18;
• D. 36.

Câu 26: Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là

• A. 180;

• B. 160;
• C. 90;
• D. 45.

Câu 27: Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có 2 cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có 6 cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo bao nhiêu cách?

• A. 4 cách;             
• B. 8 cách;              

• C. 12 cách;            

• D. 40 cách.

Câu 28: Có bao nhiêu vectơ khác vectơ được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

• A. 45;

• B. 90;

• C. 35;
• D. 55.

Câu 29: Nếu thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây

• A. x > 11;

• B. 2x + 3 > 20;

• C. x – 2 ≤ 7;
• D. 2x – 4 < 15.

Câu 30: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

• A. 990;
• B. 495;
• C. 220;

• D. 165.

Câu 31: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ

• A. 6;

• B. 12;

• C. 36;
• D. 26.

Câu 32: Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

• A. (4; 7);

• B. (6; 10);
• C. (9; 12);
• D. (12; 20).

Câu 33: Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

• A. 246;

• B. 3480;
• C. 245;
• D. 3360.

Câu 34: Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Phát biểu nào sau đây sai?

• A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là mỗi cách lấy k phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự;                
• B. Một hoán vị của tập A là mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự;         
• C. Một tổ hợp chập k của n phần tử là mỗi cách lấy k phần tử của A;             

• D. Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là tổ hợp chập n của n phần tử đó.

Câu 35: Giá trị của $A_{12}^{4}$ bằng:

Câu 36: Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

• A. 90;

• B. 45;
• C. 1814400;
• D. 100.

Câu 37: Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức 

• A. 4;

• B. 5;
• C. 3;
• D. 6.

Câu 38: Hệ số của $x^3$ trong khai triển của $(3-2x)^5 là:

• A. 4608;
• B. 720;

• C. –720

• D. –4608.

Câu 39: Trong khai triển $(x^2-2x)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^6$ là: 

• A. – 80;
• B. – 50;
• C. 50;

• D. 80.

Câu 40: Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức $(m+2n)^5$ bằng:

• A. 4;

• B. 5;

• C. 6;
• D. 7.