HỌC KÌ

Câu 1: Lớp 10A của trường có 20 học sinh thích môn Toán, 18 học sinh thích môn Ngữ văn và 10 học sinh thích cả môn Toán và Ngữ văn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh thích ít nhất 1 trong 2 môn Toán và môn Ngữ văn?

A. 28
B. 38
C. 20
D. 2

Câu 2: Các phần tử của tập hợp A = {x| x ∈ ℝ, x$^{2}$ + x + 1 = 0} là:

A. A = 0;
B. A = {0};
C. A = ∅;
D. A = {∅}.

Câu 3: Mệnh đề chứa biến: “$x^{3} – 3x^{2} + 2x = 0$” đúng với giá trị nào của x?

A. x ∈ {0; 2};
B. x ∈ {0; 3};
C. x ∈ {0; 2; 3};
D. x ∈ {0; 1; 2}.

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau;
B. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7;
C. Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương;
D. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9.

Câu 5: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập con:

A. {x; y};
B. {x};
C. {∅; x};
D. {∅; y}.

Câu 6: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Kết quả của phép toán (A\B) ∪ (B\A) là:

A. {0; 1; 5; 6};
B. {1; 2};
C. {2; 3; 4};
D. {5; 6}.

Câu 7: Cho hai tập hợp A = {1; 2; a; b} và B = {1; x; y} với x, y khác a, b, 1, 2. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. A ∩ B = B;
B. A ∩ B = ∅;
C. A ∩ B = A;
D. A ∩ B = {1}.

Câu 8: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = ℝ\(-∞; 2):

A. A = (‒∞; - 2);
B. B = (‒∞; 2);
C. C = (2; +∞);
D. D = [2; +∞).

Câu 9: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:

A. A = {0; 2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 12};
B. A = {x| x ∈ ℕ, x ⋮ 2 và 2< x < 6}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và 1 < x < 5};
C. A = {2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 10};
D. A = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 3 và x < 12}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và x < 12}.

Câu 10: Cho 3 tập hợp E, F, G sao cho E ⊂ F, F ⊂ G và G ⊂ E. Câu nào sau đây đúng?

A. G ⊂ F;
B. E ⊂ G;
C. E = G;
D. E = F = G.

Câu 11: Cho hai tập hợp A ={1;2;3;7;9}và B ={1;2;7;10}. Tập hợp A ∪ Bcó bao nhiêu phần tử?

A. 4;
B. 3;
C. 5;
D. 6.

Câu 12:“Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”. Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt mệnh đề trên?

A. Điều kiện cần để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ;
B. Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ;
C. Điều kiện cần và đủ để cả hai số a và b hữu tỉ là tổng a + b là số hữu tỉ;
D. Tất cả các câu đều sai.

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c;
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau;
C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
D. Nếu một số có tận cùng là 0 thì số đó chia hết cho 5.

Câu 14: Cho A là tập hợp các tứ giác lồi, B là tập hợp các hình thang, C là tập hợp các hình bình hành, D là tập hợp các hình chữ nhật, E là tập hợp các hình thoi và F là tập hợp các hình vuông

Xét các câu sau:

(I). E ⊂ F ⊂ D ⊂ B ⊂ A.

(II). F ⊂ E ⊂ C ⊂ B ⊂ A.

(III). F ⊂ D ⊂ E ⊂ B ⊂ A.

Câu nào đúng?

A. Chỉ (I);
B. Chỉ (II);
C. Chỉ (III);
D. Chỉ (II) và (III).

Câu 15: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?

(I) Huế là một thành phố của Việt Nam.

(II) Sông Hương rất rộng.

(III) Hãy trả lời câu hỏi này!

(IV) Tối nay bạn có rảnh không?

(V) Việt Nam là đất nước rất đẹp.

A. 2;
B. 3;
C. 4;
D. 5.

Câu 16: Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta suy ra điều gì?

A. P ⇔ Q;
B. P và Q là hai mệnh đề đảo;
C. P là mệnh đề phủ định của Q;
D. Không suy ra được gì.

Câu 17: Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?

A. n(A ∪ B) = n(A) + n(B);
B. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B);
C. n(A ∪ B) = n(A) - n(B);
D. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) + n(A ∩ B).

Câu 18: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = ℝ\(-∞; 2):

A. A = (‒∞; - 2);
B. B = (‒∞; 2);
C. C = (2; +∞);
D. D = [2; +∞).

Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Tập hợp các số tự nhiên là tập con của tập số thực;
B. Tập hợp A có 1 phần tử thì A có 2 tập hợp con;
C. Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử thuộc tập B đều thuộc tập A;
D. Nếu E là tập hợp hữu hạn thì số phần tử của E kí hiệu là n(E).

Câu 20: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A\B) ∩ (B\A) bằng: