Câu 1: Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{144}=1$. Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:

• A. 10 và 6;

• B. 8 và 18;

• C. 13± $\sqrt{5}$
• D. 13± $\sqrt{10}$

Câu 2: Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. (E) có các tiêu điểm F1(–4; 0) và F2(4; 0);
• B. (E) có tỉ số $\frac{c}{a}=\frac{4}{5}$
• C. (E) có đỉnh A1(–5; 0);

• D. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Câu 3: Cho hypebol (H): $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:

• A. 2;

• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Câu 4: Cho hypebol (H): $4x^{2} – y^{2} = 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hypebol có tiêu cự bằng $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• B. Hypebol có một tiêu điểm là F$(\sqrt{5};0)$

• C. Hypebol có trục thực bằng 1;

• D. Hypebol có trục ảo bằng $\frac{1}{2}$

Câu 5: Cho parabol (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 5 = 0. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của parabol (P) bằng 6. Tọa độ điểm M là:

• A. $M(1;-2\sqrt{5}),M(1;-2\sqrt{5})$

• B. $M(1;2\sqrt{5})$
• C. $M(-1;-2\sqrt{5})$
• D. $M(-1;2\sqrt{5});M(-1;-2\sqrt{5})$

Câu 6: Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{49}=1$. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng:

• A. 43,28 m;

• B. 22,25 m;

• C. 28,31 m;
• D. 57,91 m.

Câu 7: Cho phương trình Elip $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$. Tọa độ đỉnh A1 và B1 của Elip đó là:

• A. A1(4; 0) và B1(0; 2)

• B. A1(–4; 0) và B1(0; –2);

• C. A1(0; –4) và B1(–2; 0);
• D. A1(0; 4) và B1(2; 0).

Câu 8: Bác An dự định xây một cái ao hình elip ở giữa khu vườn. Biết trục lớn có độ dài bằng 4 m, độ dài trục nhỏ bằng 2 m. Gọi F1, F2 là các tiêu điểm của elip. Khi đó độ dài F1F2 bằng:

• A. $2\sqrt{3}$

• B. $\sqrt{3}$
• C. $\sqrt{5}$
• D. $2\sqrt{5}$

Câu 9: Cho phương trình Hypebol $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$. Độ dài trục thực của Hypebol đó là

• A. 3
• B. 4
• C. 6

• D. 8

Câu 10: Đường chuẩn của Parabol y$^{2}$ = 14x là:

• A. $x+\frac{7}{2}=0$

• B. $x-\frac{7}{2}=0$
• C. x + 7 = 0
• D. x - 7 = 0

Câu 11: Cho hypebol (H):$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{4}=1$ . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực bằng:

• A. 1;
• B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

• D. $\sqrt{2}$

Câu 12: Cho parabol (P): $y^{2} = 16x$. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. (P) có tiêu điểm F(4; 0);
• B. (P) có tọa độ đỉnh O(0; 0);

• C. Phương trình đường chuẩn ∆: x = 4;

• D. (P) nhận Ox làm trục đối xứng.

Câu 13: Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:

• A. $y^{2}=\frac{3}{16}x$

• B. $y^{2}=\frac{16}{3}x$

• C. $y^{2}=\frac{8}{3}x$
• D. $y^{2}=\frac{2}{3}x$

Câu 14: Hypebol có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo và có tiêu cự bằng $4\sqrt{5}$ Phương trình chính tắc của hypebol là:

• A. $\frac{x^{2}}{48}-\frac{y^{2}}{12}=1$

• B. $\frac{x^{2}}{12}-\frac{y^{2}}{48}=1$
• C. $\frac{x^{2}}{48}+\frac{y^{2}}{12}=1$
• D. $\frac{x^{2}}{48}+\frac{y^{2}}{12}=1$

Câu 15: Cho điểm M(5; 8) nằm trên parabol (P): $y^{2}=\frac{64}{5}x$. Độ dài FM bằng:

• A. $\frac{41}{10}$

• B. $\frac{41}{5}$

• C. $\frac{51}{5}$
• D. $\frac{57}{5}$

Câu 16: Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $\sqrt{2}$, tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:

• A. $\frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{8}=1$

• B. $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{12}=1$
• C. $\frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{4}=1$
• D. $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1$

Câu 17: Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 20 và 10.

• A. $\frac{x^{2}}{20}+\frac{y^{2}}{10}=1$
• B. $\frac{x^{2}}{20^{2}}+\frac{y^{2}}{10^{2}}=1$

• C. $\frac{x^{2}}{10^{2}}+\frac{y^{2}}{5^{2}}=1$

• D. $\frac{x^{2}}{20}+\frac{y^{2}}{10}=0$

Câu 18: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?

• A. $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

• B. y$^{2}$ = 2x;

• C. $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
• D. x$^{2}$ = 21y.

Câu 19: Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.

• A. $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{3}=1$
• B. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1$
• C. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=0$

• D. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$

Câu 20: Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y$^{2}$ = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là:

• A. (0; 10);
• B. (0 ; 5);
• C. (10; 0);

• D. (5; 0).