Câu 1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. $\overline{A}$=Ω\A;
• B. P($\overline{A}$) + P(A) = 1;
• C. Với mọi biến cố A, 0 ≤ P(A) ≤ 1;

• D. Cả 3 phương án trên đều đúng.

Câu 2: Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là:

• A. $\frac{45}{182}$

• B. $\frac{12}{34}$
• C. 1
• D. $\frac{56}{182}$

Câu 3: Trong hộp có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong hộp 3 viên bi. Xác suất của biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ” là:

• A. $P(A)=\frac{13}{28}$

• B. $P(A)=\frac{5}{28}$

• C. $P(A)=\frac{23}{28}$
• D. $P(A)=\frac{3}{28}$

Câu 4: Cho biến cố A có không gian mẫu là Ω và  là biến cố đối của biến cố A. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. P(A) ≥ 0, với mọi biến cố A;          
• B. P(∅) = 0;          

• C. P(Ω) > 1;          

• D. P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.

Câu 5: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x$^{2}$ + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:

• A. $\frac{3}{5}$
• B. $\frac{5}{6}$
• C. $\frac{1}{3}$

• D. $\frac{2}{3}$

Câu 6: Phát biểu nào sau đây đúng?

• A. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất nhỏ hơn biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn;
• B. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 0; 
• C. Biến cố có khả năng xảy ra càng thấp thì xác suất của nó càng gần 1;

• D. Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó sẽ không xảy ra.

Câu 7: Một hộp gồm có 4 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi trong hộp. Biến cố đối của biến cố D: “Hai viên bi cùng màu” là:

• A.$\overline{D}$: “Hai viên bi khác màu”;           

• B.$\overline{D}$ : “Hai viên bi có màu đỏ”;          
• C. $\overline{D}$: “Hai viên bi có màu xanh”;                
• D.$\overline{D}$ : “Hai viên bi cùng màu”.

Câu 8: Đội tuyển của một lớp có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi dự lễ trao thưởng, các học sinh được xếp thành 1 hàng ngang. Xác suất để xếp cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là:

• A. $\frac{653}{660}$
• B. $\frac{7}{660}$
• C. $\frac{41}{55}$

• D. $\frac{14}{55}$

Câu 9: Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác suất chọn được 2 học sinh nữ bằng $\frac{5}{18}$, hỏi tổ có bao nhiêu học sinh nữ?

• A. 6;

• B. 5;

• C. 3;
• D. 4.

Câu 10: Xác suất của biến cố A kí hiệu là P(A). Biến cố $\overline{A}$ là biến cố đối của A, có xác suất là $P(\overline{A})$

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

• A. Với mọi biến cố A, 0 ≤ P(A) ≤ 1;
• B. P(Ω) = 1, P(∅) = 0;

• C. Xác suất của mỗi biến cố đo lường xảy ra của biến cố đó. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng xa 1;

• D. P($\overline{A}$)+P(A)=1.

Câu 11: Lớp 11B có 20 học sinh gồm 12 nữ và 8 nam. Cần chọn ra 2 học sinh của lớp đi lao động. Xác suất để chọn được 2 học sinh trong đó có cả nam và nữ là:

• A. $\frac{14}{95}$

• B. $\frac{48}{95}$

• C. $\frac{33}{95}$
• D. $\frac{47}{95}$

Câu 12: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ là:

• A. $\frac{45}{128}$

• B. $\frac{14}{285}$

• C. $\frac{28}{145}$
• D. $\frac{15}{248}$

Câu 13: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A: “Trong 3 lần tung có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là:

• A. $P(A)=\frac{7}{8}$

• B. $P(A)=\frac{1}{2}$
• C. $P(A)=\frac{3}{8}$
• D. $P(A)=\frac{1}{8}$

Câu 14: Một học sinh chọn đúng một câu trả lời trắc nghiệm với xác suất là $\frac{5}{7}$. Khi đó xác suất học sinh chọn sai câu trả lời trắc nghiệm đó là:

• A. $\frac{2}{7}$

• B. $\frac{12}{7}$
• C. $\frac{5}{7}$
• D. $\frac{1}{2}$

Câu 15: Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm. Xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có ít nhất 1 phế phẩm là:

• A. $\frac{7}{9}$

• B. $\frac{2}{3}$
• C. $\frac{3}{4}$
• D. $\frac{1}{2}$

Câu 16: Trong hộp có 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu là:

• A. $P=\frac{8}{105}$

• B. $P=\frac{18}{105}$
• C. $P=\frac{24}{105}$
• D. $P=\frac{4}{53}$

Câu 17: Xác suất của biến cố H được xác định bởi công thức:

• A. P(H) = n(H);            
• B. $P(H)=\frac{n(Ω)}{n(H)}$
• C. $P(H)=n(H)\times n(Ω)$

• D. $P(H)=\frac{n(H)}{n(Ω)}$

Câu 18: Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Xác suất để có một cửa hàng có 3 người khách là:

• A. $\frac{3}{125}$
• B. $\frac{181}{625}$
• C. $\frac{24}{125}$

• D. $\frac{32}{125}$

Câu 19: Một hộp đựng 9 viên bi có kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh là:

• A. $\frac{5}{42}$
• B. $\frac{10}{21}$
• C. $\frac{5}{14}$

• D. $\frac{25}{42}$

Câu 20: Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là?

• A. 0,2;
• B. 0,3;
• C. 0,4;

• D. 0,5.