Câu 1: Cho bất phương trình 2x + 3y – 1 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;
• B. Bất phương trình (1) vô nghiệm;

• C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;

• D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là S = {(x; y)|x ∈ ℝ, y ∈ ℝ}.

Câu 2: Cặp nghiệm nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y – 1 < 0?

• A. (x; y) = (2; 3);
• B. (x; y) = (1; 2);
• C. (x; y) = (0; 1);

• D. (x; y) = (-1; 0).

Câu 3: Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?

• A. x + 2y – 2 > 0;

• B. 3x + y – 2 < 0;
• C. x – 2y + 1 < 0
• D. x + 3y > 0.

Câu 4: Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• A. 4x + 5y – t + 1 > 0;

• B. 2x – y – 1 > 0;

• C. $x^{2} + y < 1$;
• D. 5x6y - x > 0.

Câu 5: Cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• A. x + y < 0;

• B. x + y > 0;
• C. x – y < 0;
• D. 2x – y > 0

Câu 6: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• A. 2x + 3y -7z < 0
• B. $2x^{3}-3x+8\geq 0$
• C. $x^{2}-5y\leq 4$

• D. 3x - 7y > 19

Câu 7: Cặp số nào sau đay là nghiệm của bất phương trình 3x - 5y > 12?

• A. (0;3)

• B. (6;1)

• C. (2;4)
• D. (3;2)

Câu 8: Miền nghiệm của bất phương trình 3x +2(y - 1) > 4(x + 1) - 3y chứa điểm có tọa độ:

• A. (0;3)
• B. (0;0)

• C. (3;2)

• D. (1;-1)

Câu 9: Miền nghiệm của bất phương trình $x+2(y+1)-4y\leq 2(x+1)-5y$ không chứa điểm có tọa độ:

• A. (1;-1)

• B. (1;0)
• C. (3;2)
• D. (0;3)

Câu 10: Điền vào chỗ trống từ còn thiếu: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm (x0; y0) sao cho ax0 + by0 + c < 0 được gọi là ……của bất phương trình ax + by + c < 0”.

• A. tập xác định;
• B. tập giá trị;

• C. miền nghiệm;

• D. nghiệm.

Câu 11: Cho các khẳng định sau:

(I) 2x + y - 1 = 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

(II) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

(III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 1 > 0.

(IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) là nghiệm của bất phương trình x + y > 0.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

• A. 1;
• B. 2;

• C. 3;

• D. 4.

Câu 12: Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 > 0, bạn An đã làm theo 3 bước:

Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

Bước 2: Lấy một điểm (0; 0) không thuộc ∆. Tính 2. 0 + 0 – 4 = ‒ 4.

Bước 3: Kết luận:

Do ‒4 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0).

Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trên trục tọa độ Oxy:

Cô giáo kiểm tra bài bạn An và nói rằng bài bạn làm sai. Bạn An đã làm sai từ bước nào?

• A. Bước 1;
• B. Bước 2;

• C. Bước 3;

• D. Bước 4.

Câu 13: Chỉ ra câu sai trong các câu sau:

• A. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm;
• B. Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 0;

• C. Bất phương trình 2x + 5y < 1 có hệ số là a = 2; b = 5 và c = 1;

• D. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có ít nhất một nghiệm.

Câu 14: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

• A. 3x + 4y – 1 > 0;

• B. 2x + 3y – 2 < 0;

• C. x – y > 1;
• D. x + 3y -1 > 0.

Câu 15: Xác định các hệ số a, b, c của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 5x – 1 ≤ 6y?

• A. a = 5, b = -1, c = 6;

• B. a = 5, b = -6, c = -1;

• C. a = 5, b = 6, c = -1;
• D. a = 5, b = 1; c = -6.

Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?

• A. 

• B. 
• C. 
• D. 

Câu 17: Khi x = 2 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 6?

• A. 0;
• B. 1;

• C. 2;

• D. 3.

Câu 18: Phần không gạch chéo (không kể bờ d) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

• A. $x-2y+6>0$

• B. $x-2y+6\geq 0$
• C. x + 2y < 6
• D. $x+2y\leq 6$

Câu 19: Miền nghiệm của bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) được biểu diễn phân cách bởi đường thẳng nào sau đây?

• A. 4x + 9y + 4 = 0;

• B. 2x – 3y – 4 =0;
• C. 2x + 2y = 0;
• D. x + 1 = y + 2.

Câu 20: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 3y – 3 ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?

• A. A(4; 5);
• B. B(2; 3);

• C. C(-1; 1);

• D. D(4; 6).