Câu 1: Giá trị của biểu thức M = tan1° x tan2° x tan3° x ... x tan89° là:

• A. ‒1;
• B. $\frac{1}{2}$

• C. 1;

• D. 2.

Câu 2: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• A. Nếu $a^{2} + b^{2} – c^{2} < 0$ thì $\widehat{C}$ là góc vuông;
• B. Nếu $a^{2} + b^{2} – c^{2} < 0$ thì $\widehat{C}$ là góc nhọn;

• C. Nếu $a^{2} + b^{2} – c^{2} > 0$ thì $\widehat{C}$ là góc nhọn;

• D. Nếu $a^{2} + b^{2} – c^{2} > 0$ thì $\widehat{C}$ là góc tù;

Câu 3: Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng $3\sqrt{3}$. Số đo góc A là:

• A. 30°;
• B. 45°;

• C. 60°;

• D. 120°.

Câu 4: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. sinB + sinC > sinA;
• B. sinA + sinC > sinB;
• C. sinA + sinB > sinC;

• D. sinA + sinB < sinC.

Câu 5: Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:

• A. 260;

• B. 520;

• C. 1040;
• D. 130.

Câu 6: Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a

• A. $r=\frac{a\sqrt{3}}{4}$
• B. $\frac{a\sqrt{2}}{5}$

• C. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

• D. $\frac{a\sqrt{5}}{7}$

Câu 7: Tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và $\widehat{BAC}=60°$. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

• A. r = 1
• B. r = 2

• C. $r=\sqrt{3}$

• D. $r=2\sqrt{3}$

Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:

• A. Tam giác nhọn;

• B. Tam giác vuông;
• C. Tam giác tù;
• D. Tam giác đều.

Câu 9: Cho $\widehat{xOy}=30°$. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

• A. $\frac{3}{2}$
• B. $\sqrt{3}$
• C. $2\sqrt{2}$

• D. 2

Câu 10: Giá trị α (0° ≤ α ≤ 180°) thoả mãn tanα = 1,607 gần nhất với giá trị:

• A. 0.03°;
• B. 3°;

• C. 58°;

• D. 122°;

Câu 11: Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA x cos(B + C) + cosA  x sin(B + C) là:

• A. ‒1;

• B. 0;

• C. 1;
• D. 2.

Câu 12: Tam giác ABC có với BC = a, AC = b, AB = c thì câu nào sau đây là đúng?

• A. $a^{2} = b^{2} + c^{2} ‒ bc$;
• B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} ‒ 3bc$;

• C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + bc$;

• D. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 3bc$.

Câu 13: Cho tam giác ABC thỏa mãn: $cosAsin\frac{B-C}{2}=0$. Khi đó ABC là một tam giác:

• A. Tam giác vuông;
• B. Tam giác cân;

• C. Tam giác vuông hoặc cân;

• D. Tam giác đều.

Câu 14: Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:

• A. $7\sqrt{3}$

• B. 13;

• C. $11\sqrt{2}$
• D. 26.

Câu 15: Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:

• A. $50\sqrt{2}cm^{2}$
• B. 50 cm$^{2}$;

• C. 75 cm$^{2}$;

• D. $15\sqrt{105}cm^{2}$

Câu 16: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, $AC=R\sqrt{2}$. Tính số đo của $\widehat{A}$ biết $\widehat{A}$ là góc tù.

• A. 105°;

• B. 120°;
• C. 135°;
• D. 150°.

Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, BC = 6. M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng:

• A. $\frac{3\sqrt{5}}{2}$
• B. $\frac{5\sqrt{2}}{2}$
• C. $3\sqrt{5}$

• D. $5\sqrt{2}$

Câu 18: Tam giác có ba cạnh lần lượt là $\sqrt{3},\sqrt{2}$ và 1. Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:

• A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B. $\frac{3}{2}$
• C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

• D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 19: Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

• A. $\sqrt{3}$
• B. 4

• C. 2

• D. 1

Câu 20: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

• A. sin0° + cos0° = 0;

• B. sin90° + cos90° = 1;
• C. sin180° + cos180° = ‒1;
• D. sin60°+cos60° = $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$