Bài tập 1. Cho tam giác ABC biết a = 49; b = 26,4; $\widehat{C}$ = $47^{\circ}20'$. Tính hai góc $\widehat{A}$, $\widehat{B}$ và cạnh c.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí côsin, ta có: 

c = $\sqrt{a^{2} + b^{2} - 2abcosC}$ 

   = $\sqrt{49,4^{2} + 26,4^{2} - 2.49,4.6,4cos47^{\circ}20'} \approx$ 37

Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{a}{sinA} = \frac{c}{sinC}$

$\Rightarrow$ sinA = $\frac{a.sinC}{c} = \frac{49,4. sin47^{\circ}20'}{37} \approx$ 0,98

$\Rightarrow \widehat{A} \approx 78^{\circ}31'$

$\Rightarrow \widehat{B} = 180^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{C} \approx 180^{\circ} - 78^{\circ}31' - 47^{\circ}20' = 54^{\circ}9'$

Bài tập 2. Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}$

Hướng dẫn giải:

Áp dụng hệ quả của định lí côsin, ta có:

cos A = $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc} = \frac{13^{2} + 15^{2} - 24^{2}}{2. 13. 15} = \frac{-7}{15}$

$\Rightarrow \widehat{A} \approx  117^{\circ}49'$

Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB}$

$\Rightarrow$ sinB = $\frac{b.sinA}{a} = \frac{13. sin117^{\circ}49'}{24} \approx$ 0,48

$\Rightarrow \widehat{B} \approx 28^{\circ}41'$

$\Rightarrow \widehat{C} = 180^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{B} \approx 180^{\circ} - 117^{\circ}49' - 28^{\circ}41' = 33^{\circ}30'$