Giải câu 10 bài tập cuối chương IV
Bài tập 10. Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có chiều cao là h = 1,2m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm $A_{1}$, $B_{1}$ cùng thẳng hàng với $C_{1}$ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được $\widehat{DA_{1}C_{1}} = 49^{\circ}$, $\widehat{DB_{1}C_{1}} = 35^{\circ}$. Tính chiều cao CD của tháp.
Ta có: $\widehat{B_{1}DA_{1}} = \widehat{C_{1}A_{1}D} - \widehat{A_{1}B_{1}D} = 49^{\circ} - 35^{\circ} = 14^{\circ}$
Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{A_{1}B_{1}}{sin\widehat{B_{1}DA_{1}}} = \frac{DA_{1}}{sin\widehat{A_{1}B_{1}D}}$
$\Rightarrow DA_{1} = \frac{A_{1}B_{1}.sin\widehat{A_{1}B_{1}D}}{sin\widehat{B_{1}DA_{1}}} = \frac{12.sin35^{\circ}}{sin14^{\circ}} \approx$ 28,5 (m)
Xét tam giác $DA_{1}C_{1}$ vuông tại $C_{1}$, ta có: $DC_{1}$ = $DA_{1}.sin\widehat{C_{1}A_{1}D}$ = 28,5. sin$49^{\circ}$ $\approx$ 21,5 (m)
Ta có: DC = $DC_{1} + C_{1}C$ = 21,5 + 1,2 = 22,7 (m)
Vậy ngọn tháp có chiều cao khoảng 22,7 m.
Xem toàn bộ: Giải bài tập cuối chương IV trang 78
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận