Giải câu 9 bài tập cuối chương IV
Bài tập 9. Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển (Hình 2). Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp AB dưới các góc $\widehat{BPA} = 35^{\circ}$ và $\widehat{BQA} = 48^{\circ}$. Tính chiều cao của tháp hải đăng đó.
Ta có: $\widehat{PAQ} = \widehat{BQA} - \widehat{BPA} = 48^{\circ} - 35^{\circ} = 13^{\circ}$
Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{AQ}{sin\widehat{BPA}} = \frac{PQ}{sin\widehat{BAQ}}$
$\Rightarrow$ AQ = $\frac{PQ. sin\widehat{BPA}}{sin\widehat{BAQ}} = \frac{300. sin35^{\circ}}{sin13^{\circ}} \approx$ 764,9 (m)
Xét tam giác ABQ vuông tại B có: AB = AQ. sin$\widehat{BQA}$ $\approx$ 764,9. sin$48^{\circ} \approx$ 568,5 (m)
Vậy tháp hải đăng có chiều cao khoảng 568,5 m.
Xem toàn bộ: Giải bài tập cuối chương IV trang 78
Bình luận