Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. 10 là bội của 5
• B. 3–√ là một số thực
• C. 4−15−−√>0

• D. Số 23 là hợp số 

Câu 2: Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.

• A. Mệnh đề tương đương;

• B. Mệnh đề kéo theo;

• C. Mệnh đề phủ định;
• D. Không có mối quan hệ gì.

Câu 3: Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: ∀x ∈ ℕ, $x^2$<0

• A. Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;
• B. Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;

• C. Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;

• D. Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.

Câu 4: Chọn phát biểu sai trong các câu sau:

• A. Nếu mệnh đề phủ định của mệnh đề P đúng thì mệnh đề P sai;

• B. Mệnh đề P ⇔ Q là mệnh đề đảo của mệnh đề P và Q;

• C. Mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề Q ⇒ P đều đúng thì P ⇔ Q;
• D. P và Q tương đương nhau khi chúng cùng đúng hoặc cùng sai.

Câu 5: Đâu là mệnh đề chứa biến trong các câu sau:

• A. 2 + 3 = 5;

• B8. 2x là số chẵn;

• C. 3 – 1 > 3;
• D. 1 + 1 = 0.

Câu 6: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

• A. “Hà Nội”;

• B. “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam”;

• C. “Hà Nội có phải thủ đô của Việt Nam không?”;
• D. “Thủ đô của Việt Nam”.

Câu 7: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “2 không là số chẵn”:

• A. “2 là số lẻ”;

• B. “2 là số chẵn”;

• C. “Số chẵn là số 2”;
• D. Tất cả các ý trên.

Câu 8:  Mệnh đề P ⇒ Q sai khi nào?

• A. P đúng, Q đúng;
• B. Q đúng, P sai;
• C. P sai, Q sai;

• D. Q sai, P đúng.

Câu 9:  Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?

• A. ℕ là tập hợp các số tự nhiên, ℤ là tập hợp các số thực, ℝ là tập hợp các số nguyên;
• B. ℕ là tập hợp các số nguyên, ℤ là tập hợp các số thực, ℝ là tập hợp các số tự nhiên;
• C. ℕ là tập hợp các số thực, ℤ là tập hợp các số tự nhiên, ℝ là tập hợp các số nguyên;

• D. ℕ là tập hợp các số tự nhiên, ℤ là tập hợp các số nguyên, ℝ là tập hợp các số thực.

Câu 10: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

• A. Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C;

• B. Nếu A ⊂ B và A ⊂ C thì B ⊂ C;
• C. Nếu A ⊂ C và B ⊂ C thì A = B;
• D. Nếu A ⊂ C và B ⊂ C thì A = C.

Câu 11: Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:

• A. A = {1; 2; 3; 4; 6; 12};

• B. A = {1; 3; 4; 6; 12};
• C. A = {x| x ∈ ℤ, x là ước của 12};
• D. A = {x| x ∈ ℝ, x là ước của 12}.

Câu 12: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là con của tập hợp A với A = {x | x ∈ ℕ, x ⋮ 4 và x < 20}

• A. {0; 1; 2; 3; 4};

• B. {0; 4; 8; 12; 16};

• C. {4; 8; 12; 16};
• D. {0; 4; 8; 16}.

Câu 13: Cách biểu diễn nào sau đây đúng cho tập số [‒5; 5]:

• A. 

• B. 
• C. 
• D. 

Câu 14: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = ℝ\(-∞; 2):

• A. A = (‒∞; - 2);
• B. B = (‒∞; 2);
• C. C = (2; +∞);

• D. D = [2; +∞).

Câu 15: Cho tập hợp A biểu thị trên trục số như hình dưới. Chọn khẳng định đúng:

• A. A = (-2;3]
• B. −2∉A
• C. 5∈A

• D. A = [-2;3)

Câu 16: Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp A = {a;b;c;d;e;g} là:

• A. 15

• B. 16
• C. 22
• D. 25

Câu 17: Số tập hợp con của tập hợp A= {-1;2;b} là:

• A. 3
• B. 6
• C. 7

• D. 8

Câu 18: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:

• A. A = {0; 2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 12};

• B. A = {x| x ∈ ℕ, x ⋮ 2 và 2< x < 6}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và 1 < x < 5};

• C. A = {2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 10};
• D. A = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 3 và x < 12}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và x < 12}.

Câu 19: Có mấy cách xác định tập hợp?

• A. 1;

• B. 2;

• C. 3;
• D. 4.

Câu 20: Cách kí hiệu tập con nào sau đây là đúng:

• A. A ⊂ B;

• B. B ∈ A;
• C. S ∋ A;
• D. M ∈ N.

Câu 21: Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”

• A. tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A;

• B. tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B;

• C. tập hợp các phần tử thuộc B và thuộc A;
• D. tập hợp các phần tử thuộc B hoặc thuộc A.

Câu 22: Xác định A ∩ B trong trường hợp sau:

A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, 3x – y = 7}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, x – y = 1},

• A. {(3; 2)};

• B. {3}, {2};
• C. {3; 2};
• D. ∅.

Câu 23: Xác định M = A ∪ B trong trường hợp A = {x | x ∈ ℕ, x ⋮ 4 và x < 10}, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12.

• A. M = {0; 3; 4; 6; 8; 9};

• B. M = {0; 4; 6; 8; 9};
• C. M = {0; 3; 4; 6; 8; 9; 12};
• D. M = {0; 3; 6; 8; 9}.

Câu 24: Tập hợp 

A=(2;+∞)∩[−3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

• A. (2;8)

• B. (2;8]

• C. [-3;2)
• D. [-3;+∞)

Câu 25: Xác định tập hợp sau đây trên trục số: C = (7; 12] ∩ (‒∞; 9]:

• A. 
• B. 

• C. 

• D. Không xác định

Câu 26: Tập hợp B=(2;+∞)∪[−3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

• A. (2;8)
• B. (2;8]
• C. [-3;2)

• D. [-3;+∞)

Câu 27: Tập hợp C = (2;+∞) \ [-3;8]

• A. (8;+∞)

• B. (2;8]
• C. [-3;2)
• D. [-3;+∞)

Câu 28: Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?

• A. n(A ∪ B) = n(A) + n(B);

• B. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B);

• C. n(A ∪ B) = n(A) - n(B);
• D. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) + n(A ∩ B).

Câu 29: Lớp 10A có 22 bạn chơi bóng đá, 25 bạn chơi cầu lông và 15 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chơi ít nhất một trong hai môn?

• A. 47;

• B. 32;

• C. 7;
• D. 3.

Câu 30: Xác định tập hợp M = (A ∪ B) ∩ C trong trường hợp:

A là tập hợp các hình vuông, B là tập hợp các hình thoi, C là tập hợp các hình chữ nhật.

• A. M là tập hợp các hình chữ nhật;
• B. M là tập hợp các hình thoi;

• C. M là tập hợp các hình vuông;

• D. M là tập hợp các tứ giác;

Câu 31: Lớp 10E của trường có 30 học sinh thích môn Vật lí, 15 học sinh thích môn Hóa học và 10 học sinh thích cả môn Vật lí và Hóa học. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh chỉ thích Vật lí hoặc chỉ thích Hóa học biết mỗi học sinh của lớp đều thích môn Vật lí hoặc Hoá học.

• A. 10;
• B. 15;

• C. 25;

• D. 30.

Câu 32: Khi x = 2 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 6?

• A. 0;
• B. 1;

• C. 2;

• D. 3.

Câu 33: Miền nghiệm của bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) được biểu diễn phân cách bởi đường thẳng nào sau đây?

• A. (1;-1)

• B. (1;0)
• C. (3;2)
• D. (0;3)

Câu 36: Bác An cần phải làm nến trong vòng không quá 8 giờ để bán. Nến loại A cần 30 phút để làm xong một cây, nến loại B cần 1 giờ để làm xong một cây. Gọi x, y lần lượt là số nến loại A, B bác An sẽ làm được. Hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x và y là hệ bất phương trình nào sau đây?

• A.  

• B. 

• C. 
• D. 

Câu 37: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki ‒ lo ‒ gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki ‒ lo ‒ gam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 250 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Giá trị x2 + y2 là:

• A. 1;
• B. 1,2;

• C. 1,3;

• D. 1,5.

Câu 38: Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Và F(x; y) = 3,5x + 2y. Tìm giá trị lớn nhất của F(x; y).

• A. 210;

• B. 230;

• C. 200;
• D. 270.

Câu 39: Cho hệ bất phương trình 

Trong các cặp số (-1; -1), (-1; 0), (1; 1), (2; 2), (0; -1) thì những cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình trên là:

• A. (-1; -1), (-1; 0);
• B. (1; 1), (-1; 0);

• C. (1; 1), (2; 2);

• D. (0; -1), (1; 1).

Câu 40: Cho hàm số y = f(x) = |-5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. f(-1) = 5
• B. f(2) = 10
• C. f(-2) = 10
• D. f() = -1