Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình

• A. (2; 1);

• B. (10; 2);

• C. (‒3; 4);
• D. (0; ‒10).

Câu 2:  Cho hệ bất phương trình  . Hỏi khi cho y = 0, x có thể nhận mấy giá trị nguyên nào?

• A. 0;

• B. 1;
• C. 2;
• D. 3.

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:

• A. y = f(x) = -2x + 2;

• B. y = f(x) = x2;
• C. y = f(x) = x + 1;
• D. y = f(x) = 1 + 5x.

Câu 4:  Tập xác định của hàm số y = f(x) = 2x−−√ ‒ 1 là:

• A. D = ℝ;
• B. D = ℝ\{0};
• C. D = (0; +∞);

• D. D = [0; +∞).

Câu 5: Điền vào chỗ trống: Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có thể là hàm số ….

• A. đồng biến;
• B. nghịch biến;

• C. đồng biến hoặc nghịch biến;

• D. Tất cả các ý trên.

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y= $\sqrt{x+2}$ - $\frac{2}{x-3}$

• A. R\{3}
• B. (3;+∞)
• C. (-2;+∞)

• D. [-2;+∞)\{3}

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (-1;0)?

• A. x
• B. $\frac{1}{x}$
• C. y=$\left | x \right |$
• D. $x^2$

Câu 8: Cho hàm số: y = f(x) = |2x-3|. Tìm x để f(x) = 3

• A. x = 3

• B. x = 3 hoặc x = 0

• C. x=±3
• D. x=±1

Câu 9: Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng như thế nào?

• A. đi lên từ trái sang phải;

• B. đi lên từ phải sang trái;
• C. nằm ngang;
• D. nằm dọc.

Câu 10: Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2$x^2$ - x +1

• A. M(0; 1);

• B. N(0; 0);
• C. P(1; 1);
• D. Q(2; 2).

Câu 11: Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = $x^2$ -2 x + 1

• A. S(0; 0);

• B. S(1; 0);

• C. S(0; 1);
• D. S(1; 1).

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

• A. y = 2x + 1;

• B. y = $x^2$ + 2x – 1;

• C. y = $x^3$– 1;
• D. y = 1

Câu 13: Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

• A. y = -$x^2$;
• B. y = 2 + 2x – 3$x^2$

• C. y = 2x + $x^2$;

• D. y = x – $x^2$

Câu 14: Hàm số y = 2$x^2$ - 4x +1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

• A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);

• B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);
• C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);
• D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu 15:  Hàm số nào sau đây có đỉnh S(1; 0):

• A. y=2$x^2$ + 1;

• B. y=$x^2$ - 2x + 1;

• C. y=$x^24
• D. y=2$x^2$ -1

Câu 16: Cho hàm số y=f(x)=a$x^2$ + bx + c. Rút gọn biểu thức f(x + 3) - 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:

• A. a$x^2$ - bx -x
• B. a$x^2$ + bx - c
• C. a$x^2$ - bx + c

• D. a$x^2$ + bx + c

Câu 17: Cho một vật rơi từ trên cao xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 12 m/s. Hỏi lúc t = 7 s thì vật đã rơi được bao nhiêu mét, biết g = 9,8 m/$x^2$, hệ trục tọa độ chọn mốc từ lúc vật bắt đầu rơi, gốc tọa độ ở vật tại thời điểm bắt đầu rơi.

• A. 324,1 m;

• B. 480,2 m;
• C. 240,1 m;
• D. 564,2 m.

Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nà có đồ thị nhận đường x = 1 làm trục đối xứng?

• A. y=−2$x^2$ + 4x + 1

• B. y=2$x^2$ + 4x -3
• C. y=2$x^2$ - 2x -1
• D. y=$x^2$ - x + 

Câu 19: Cho hàm số y = $x^2$– 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞);

• B. Điểm M(1; 0) thuộc đồ thị hàm số;

• C. Hàm số đồng biến trên ℝ;
• D. Đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới.

Câu 20: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x - 1| + 3|x| - 2?

• A. (2;6)

• B. (1;-1)
• C. (-2;-10)
• D. (0;-4)

Câu 21: Điền vào chỗ trống: Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được … giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.

• A. một;
• B. hai;
• C. ba;

• D. một và chỉ một.

Câu 22: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. f(x) đồng biến trên khoảng (‒∞; ‒1);
• B. f(x) nghịch biến trên khoảng (‒∞; 0);

• C. f(x) đồng biến trên khoảng (1; +∞);

• D. f(x) nghịch biến trên khoảng (‒1; 1).

Câu 23: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= $\frac{1}{x-1}$

• A. (2;1)

• B. (1;1)
• C. (2;0)
• D. (0;2)

Câu 24: Tìm m để hàm số y =$\frac{x}{x-m}$ xác định trên khoảng (0; 5)?

Câu 25: Cho hệ bất phương trình 

Trong các cặp số (-1; -1), (-1; 0), (1; 1), (2; 2), (0; -1) thì những cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình trên là:

• A. (-1; -1), (-1; 0);
• B. (1; 1), (-1; 0);

• C. (1; 1), (2; 2);

• D. (0; -1), (1; 1).

Câu 26: Phần tô màu trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

• A. 
• B. 
• C. 

• D. 

Câu 27: Điểm M(0; -3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

• A. 

• B. 
• C. 
• D. 

Câu 28: Cho hệ bất phương trình:  , điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

• A. O(0; 0);

• B. M(2; 3);
• C. N(3; 4);
• D. P(4; 5).

Câu 29: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình

• A. (0;3)

• B. (6;1)

• C. (2;4)
• D. (3;2)

Câu 30:  Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 > 0, bạn An đã làm theo 3 bước:

Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

Bước 2: Lấy một điểm (0; 0) không thuộc ∆. Tính 2. 0 + 0 – 4 = ‒ 4.

Bước 3: Kết luận:

Do ‒4 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0).

Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trên trục tọa độ Oxy:

Cô giáo kiểm tra bài bạn An và nói rằng bài bạn làm sai. Bạn An đã làm sai từ bước nào?

• A. Bước 1;
• B. Bước 2;

• C. Bước 3;

• D. Bước 4.

Câu 31:Chỉ ra câu sai trong các câu sau:

• A. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm;
• B. Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 0;

• C. Bất phương trình 2x + 5y < 1 có hệ số là a = 2; b = 5 và c = 1;

• D. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có ít nhất một nghiệm.

Câu 32: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

• A. 3x + 4y – 1 > 0;

• B. 2x + 3y – 2 < 0;

• C. x – y > 1;
• D. x + 3y -1 > 0.

Câu 33: Xác định các hệ số a, b, c của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 5x – 1 ≤ 6y?

• A. a = 5, b = -1, c = 6;

• B. a = 5, b = -6, c = -1;

• C. a = 5, b = 6, c = -1;
• D. a = 5, b = 1; c = -6.

Câu 34: Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?

• A. 

• B. 
• C. 
• D. 

Câu 35: Khi x = 2 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 6?

• A. 0;
• B. 1;

• C. 2;

• D. 3.

Câu 36: Phần không gạch chéo (không kể bờ d) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

Câu 39: Cho hai tập hợp: A = {x|x là số nguyên dương của 12}

B= {x| x là số nguyên dương của 18}

Tập hợp A∩B

• A. {1;2;3;6}

• B. {1;2;3;4}
• C. {0;1;2;3;6}
• D. {1;2;3}

Câu 40: Nếu A và B không có phần tử chung thì:

• A. n(A ∪ B) = n(A) ‒ n(B);
• B. n(A ∪ B) = n(A ∩ B);
• C. n(A ∪ B) = n(A) × n(B);

• D. A ∩ B = ∅.