Câu 1: Cho định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c”. Giả thiết của định lí này là gì?

• A. a + c;

• B. a < b;

• C. a + c < b + c;
• D. a < b thì a + c < b + c.

Câu 2: Câu nào là mệnh đề toán học?

• A. “2 là số tự nhiên”;

• B. “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
• C. “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
• D. “Dơi là một loài chim”.

Câu 3: Trong định lí ta nói: P là điều kiện cần để có Q. Khi đó P là gì của định lí?

• A. Giả thiết;

• B. Kết luận;

• C. Nội dung;
• D. Cả 3 đáp án trên.

Câu 4: Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:

• A. “x không chia hết cho 4”;
• B. “x không chia hết cho 3”;

• C. “x chia hết cho 2”;

• D. “x chia hết cho 3”.

Câu 5: Câu nào dưới đây không là một mệnh đề?

• A. Năm 2022 là năm nhuận

• B. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 5?

• C. Số 13 không là số nguyên tố
• D. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360∘

Câu 6: Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.

• A. Mệnh đề tương đương;

• B. Mệnh đề kéo theo;

• C. Mệnh đề phủ định;
• D. Không có mối quan hệ gì.

Câu 7: Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?

• A. ℕ là tập hợp các số tự nhiên, ℤ là tập hợp các số thực, ℝ là tập hợp các số nguyên;
• B. ℕ là tập hợp các số nguyên, ℤ là tập hợp các số thực, ℝ là tập hợp các số tự nhiên;
• C. ℕ là tập hợp các số thực, ℤ là tập hợp các số tự nhiên, ℝ là tập hợp các số nguyên;

• D. ℕ là tập hợp các số tự nhiên, ℤ là tập hợp các số nguyên, ℝ là tập hợp các số thực.

Câu 8: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

• A. Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C;

• B. Nếu A ⊂ B và A ⊂ C thì B ⊂ C;
• C. Nếu A ⊂ C và B ⊂ C thì A = B;
• D. Nếu A ⊂ C và B ⊂ C thì A = C.

Câu 9: Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:

• A. A = {1; 2; 3; 4; 6; 12};

• B. A = {1; 3; 4; 6; 12};
• C. A = {x| x ∈ ℤ, x là ước của 12};
• D. A = {x| x ∈ ℝ, x là ước của 12}.

Câu 10: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là con của tập hợp A với A = {x | x ∈ ℕ, x ⋮ 4 và x < 20}

• A. {0; 1; 2; 3; 4};

• B. {0; 4; 8; 12; 16};

• C. {4; 8; 12; 16};
• D. {0; 4; 8; 16}.

Câu 11: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = ℝ\(-∞; 2):

• A. A = (‒∞; - 2);
• B. B = (‒∞; 2);
• C. C = (2; +∞);

• D. D = [2; +∞).

Câu 12: Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp A = {a;b;c;d;e;g} là:

• A. 15

• B. 16
• C. 22
• D. 25

Câu 13: Số tập hợp con của tập hợp A= {-1;2;b} là:

• A. 3
• B. 6
• C. 7

• D. 8

Câu 14: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:

• A. A = {0; 2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 12};

• B. A = {x| x ∈ ℕ, x ⋮ 2 và 2< x < 6}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và 1 < x < 5};

• C. A = {2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 10};
• D. A = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 3 và x < 12}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và x < 12}.

Câu 15:  Có mấy cách xác định tập hợp?

• A. 1;

• B. 2;

• C. 3;
• D. 4.

Câu 16: Cách kí hiệu tập con nào sau đây là đúng:

• A. A ⊂ B;

• B. B ∈ A;
• C. S ∋ A;
• D. M ∈ N.

Câu 17: Tất cả các tập con của tập hợp B = {x| x ∈ ℕ, x < 3}:

• A. {0}, {1}, {2};
• B. {0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2};
• C. {0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}; {0; 1; 2};

• D. {0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}; {0; 1; 2}; ∅.

Câu 18: Để chỉ phần tử a thuộc tập số A, ta kí hiệu như thế nào?

• A. a ∈ A;

• B. a ∋ A;
• C. A ∉ a;
• D. a ⊂ A.

Câu 19: Số phần tử của tập hợp A xác định bởi A = {x| x ∈ ℕ, x ⋮ 5 và x < 40} là:

• A. 5;
• B. 6;
• C. 7;

• D. 8.

Câu 20: Giữa các tập số quen thuộc, quan hệ bao hàm nào sau đây là đúng:

• A. ℕ ⊂ ℝ ⊂ ℚ ⊂ ℤ;
• B. ℕ ⊂ ℚ ⊂ ℤ ⊂ ℝ;
• C. ℤ ⊂ ℕ ⊂ ℚ ⊂ ℝ;

• D. ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

Câu 21:  Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”

• A. tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A;

• B. tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B;

• C. tập hợp các phần tử thuộc B và thuộc A;
• D. tập hợp các phần tử thuộc B hoặc thuộc A.

Câu 22: Xác định A ∩ B trong trường hợp sau:

A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, 3x – y = 7}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, x – y = 1},

• A. {(3; 2)};

• B. {3}, {2};
• C. {3; 2};
• D. ∅.

Câu 23: Xác định M = A ∪ B trong trường hợp A = {x | x ∈ ℕ, x ⋮ 4 và x < 10}, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12.

• A. M = {0; 3; 4; 6; 8; 9};

• B. M = {0; 4; 6; 8; 9};
• C. M = {0; 3; 4; 6; 8; 9; 12};
• D. M = {0; 3; 6; 8; 9}.

Câu 24: Tập hợp 

A=(2;+∞)∩[−3;8] bằng tập hợp nào sau đây?

• A. (2;8)

• B. (2;8]

• C. [-3;2)
• D. [-3;+∞)

Câu 25: Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?

• A. n(A ∪ B) = n(A) + n(B);

• B. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B);

• C. n(A ∪ B) = n(A) - n(B);
• D. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) + n(A ∩ B).

Câu 26: Lớp 10A có 22 bạn chơi bóng đá, 25 bạn chơi cầu lông và 15 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chơi ít nhất một trong hai môn?

• A. 47;

• B. 32;

• C. 7;
• D. 3.

Câu 27: Xác định tập hợp M = (A ∪ B) ∩ C trong trường hợp:

A là tập hợp các hình vuông, B là tập hợp các hình thoi, C là tập hợp các hình chữ nhật.

• A. M là tập hợp các hình chữ nhật;
• B. M là tập hợp các hình thoi;

• C. M là tập hợp các hình vuông;

• D. M là tập hợp các tứ giác;

Câu 28: Lớp 10E của trường có 30 học sinh thích môn Vật lí, 15 học sinh thích môn Hóa học và 10 học sinh thích cả môn Vật lí và Hóa học. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh chỉ thích Vật lí hoặc chỉ thích Hóa học biết mỗi học sinh của lớp đều thích môn Vật lí hoặc Hoá học.

• A. 10;
• B. 15;

• C. 25;

• D. 30.

Câu 29: Cho bất phương trình 2x + 3y – 1 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;
• B. Bất phương trình (1) vô nghiệm;

• C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;

• D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là S = {(x; y)|x ∈ ℝ, y ∈ ℝ}.

Câu 30: Cặp nghiệm nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y – 1 < 0?

• A. (x; y) = (2; 3);
• B. (x; y) = (1; 2);
• C. (x; y) = (0; 1);

• D. (x; y) = (-1; 0).

Câu 31: Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• A. 4x + 5y - t + 1 > 0
• B. 2x - y - 1 > 0
• C. $x^2$ + y < 1

• D. 5x6y - x >0

Câu 32: Cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• A. x + y < 0;

• B. x + y > 0;
• C. x – y < 0;
• D. 2x – y > 0

Câu 33: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• A. 2x + 3y -7z < 0
• B. 2$x^3$ - 3x + 8 $\geq $ 0
• C. $x^2$ - 5y $\leq $ 4

• D. 3x - 7y >19

Câu 34: Cặp số nào sau đay là nghiệm của bất phương trình 3x - 5y > 12?

• A. (0;3)

• B. (6;1)

• C. (2;4)
• D. (3;2)

Câu 35: Miền nghiệm của bất phương trình 3x +2(y - 1) > 4(x + 1) - 3y chứa điểm có tọa độ:

• A. (0;3)
• B. (0;0)

• C. (3;2)

• D. (1;-1)

Câu 36: Miền nghiệm của bất phương trình 

x+2(y+1)−4y≤2(x+1)−5y không chứa điểm có tọa độ:

• A. (1;-1)

• B. (1;0)
• C. (3;2)
• D. (0;3)

Câu 37: Điền vào chỗ trống từ còn thiếu: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm (x0; y0) sao cho ax0 + by0 + c < 0 được gọi là ……của bất phương trình ax + by + c < 0”.

• A. tập xác định;
• B. tập giá trị;

• C. miền nghiệm;

• D. nghiệm.

Câu 38: Cho các khẳng định sau:

(I) 2x + y - 1 = 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

(II) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

(III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 1 > 0.

(IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) là nghiệm của bất phương trình x + y > 0.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

• A. 1;
• B. 2;

• C. 3;

• D. 4.

Câu 39: Tìm m để hệ bất phương trình sau trở thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

• A. m = ‒1;

• B. m = 0;

• C. m = 1;
• D. m = 2.

Câu 40: Khoảng giá trị của x khi y = 1 trong hệ bất phương trình 

 là:

• A. x ∈ [0; 4);

• B. x ∈ (0; 4];
• C. x ∈ (1; 5);
• D. x ∈ [1; 5].