BÀI 2: ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a. d đi qua điểm A(-1; 5) và có vectơ chỉ phương  = (2; 1)

b. d đi qua điểm B(4; -2) và có vectơ pháp tuyến là  = (3; -2)

c. d đi qua P(1; 1) và có hệ số góc k = -2

d. d đi qua hai điểm Q(3; 0) và R(0; 2)

Bài 2: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).

a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

b. Lập phương trình tham số của trung tuyến AM

c. Lập phương trình của đường cao AH.

Bài 3: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:

a. Δ đi qua A(2; 1) và song song với đường thẳng 3x+y+9=0;

b. Δ đi qua B(-1; 4) và vuông góc với đường thẳng 2x−y−2=0.

Bài 4: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây:

a. d₁: x - y + 2 = 0 và d₂: x+y+4=0

b. d₁:  và d₂: 5x−2y+9=0

c. d₁:  và d₂: 3x+y−11=0.

Bài 5: Cho đường thẳng d có phương trình tham số

Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ

Bài 6: Tìm số đo góc xen giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau:

a. d₁: x - 2y + 3 = 0 và d₂: 3x−y−11=0

b. d₁:   và d₂: x+5y−5=0

c. d₁:  và d₁:  

Bài 7: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:

a. M(1; 2) và Δ: 3x−4y+12=0;       

b. M(4; 4) và Δ:  

c. M(0; 5) và Δ:  

d. M(0; 0) và Δ: 3x+4y−25=0

Bài 8: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

Δ: 3x+4y−10=0

Δ′: 6x+8y−1=0

Bài 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d:

12x−5y+16=0

Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5; 10) đến điểm S.

Bài 10: Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(-1; 1), B(9; 6), C(5; -3) là ba vị trí trên màn hình.

a. Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, BC.

b. Tính góc hợp bởi hai đường thẳng AB và AC.

c. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

PHẦN I: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: 

a) ; x -2y + 11 = 0

b) ;

c) 2x + y - 3 = 0;

d) ;

Bài 2: 

a. x−2y+3=0

b.

c. 2x+y−9=0

Bài 3: 

a)

b) ;

Bài 4: 

a) vuông góc với và cắt nhau tại M(-3; -1).

b) //

c)            

Bài 5: 

A(; 0) và  B(0; 11).

Bài 6: 

a) (, ) =

b) (, ) =

c) (, ) =

Bài 7: 

a) d(M; ) =

b) d(M; ) =

c) d(M; ) = 

d) d(M; ) = 5

Bài 8: 

d(Δ; Δ′) =

Bài 9: 

Bài 10: 

a) Đường thẳng AB:

Đường thẳng AC:

Đường thẳng BC:

b)

c) d(A; BC) =