BÀI 1. KHÁI NIỆM VECTƠ

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1:

a. Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

• Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.

• Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.

b. Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?

Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc

Bài 2. Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.

a. Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ

b. Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ

Bài 3. Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16). 

a. Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng

b. Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài

Bài 4. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó khi và chỉ khi = .

Bài 5. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.

Bài 6. Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.

a. Tìm các vectơ khác vectơ  và cùng hướng với vectơ

b. Tìm các vectơ bằng vectơ

Bài 7. Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.

PHẦN II: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1:

a. Số tiền là đại lượng chỉ có độ lớn, còn vận tốc là đại lượng bao gồm cả độ lớn và hướng 

b. Lực, độ dịch chuyển, vận tốc

Bài 2.

a) , ,

b) , , ,

Bài 3. 

a. và ; và ; và ; và .

b. và ; và

Bài 4. 

và cùng hướng suy ra AB // DC. (1)

| |  =  | | suy ra AB = DC.                (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.

Từ hình vẽ suy ra và cùng hướng.  (3)

Lại có: | |  =  | |    (4)

Từ (3) và (4) suy ra = .

Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi = .

Bài 5. 

Cùng hướng: và ; và

Ngược hướng: và

Bằng nhau: và .

Bài 6. 

a) , , ,

b) , ,

Bài 7. 

Hai lực , cùng hướng

Hai lực , ngược hướng.