BÀI 4. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1. Hãy chọn ra ngẫu nhiên trong lớp ra 5 bạn nam và 5 bạn nữ rồi đo chiều cao các bạn đó. So sánh xem chiều cao của các bạn nam hay các bạn nữ đồng đều hơn.

Bài 2. Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và các giá trị ngoại lệ của các mẫu số liệu sau:

a. 6; 8; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 4.                                      b. 13; 37; 64; 12; 26; 43; 29; 23.

Bài 3. Tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:

Bài 4. Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu số liệu sau:

• Mẫu 1: 0,1; 0,3; 0,5; 0,5; 0,3; 0,7.

• Mẫu 2: 1,1; 1,3; 1,5; 1,5; 1,3; 1,7.

• Mẫu 3: 1; 3; 5; 5; 3; 7.

Bài 5. Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau:

a. Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.

b. Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?

Bài 6. Kết quả điều tra mức lương hằng tháng của một số công nhân của hai nhà máy A và B được cho ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

a. Hãy tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu lấy từ nhà máy A và nhà máy B.

b. Hãy tìm các giá trị ngoại lệ trong mỗi mẫu số liệu trên. Công nhân nhà máy nào có mức lương cao hơn? Tại sao?

PHẦN II: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1. 

Nam: 170 cm, 172 cm, 168 cm, 169 cm, 171 cm

Nữ: 160 cm, 158 cm, 162 cm, 159 cm, 161 cm

Nhận xét:

- Xét theo độ lệch chuẩn của chiều cao các bạn nam và nữ đều là 1.414 cm => mức độ phân tán chiều cao trong hai nhóm là tương đương.

- Xét theo hệ số biến thiên của các bạn nam là 0.83%, thấp hơn so với hệ số biến thiên của các bạn nữ là 0.88% => chiều cao của các bạn nam đồng đều hơn một chút so với các bạn nữ.

Bài 2. 

a) S 1,8; R = 6; = 5; = 3,5; = 6,5; = 3.

Vậy mẫu số liệu trên không có giá trị nào ngoại lệ.

b) S 16; R = 52;  = 27,5; = 18;  = 40; = 22

Vậy mẫu không có giá trị ngoại lệ nào.

Bài 3. 

a. S 1,14; R = 4; = 0; = -1; = 1; = 1 - (-1) = 2

b. S 1,1; R = 4; = 2; = 3;  = 2

Bài 4. 

  < < ; = =

Bài 5. 

a) Tỉnh Thái Bình:

 = 1030,08 (nghìn tấn); 45,2; = 119,3

Tỉnh Hậu Giang là:

 =  1247,16 (nghìn tấn); 29,6; = 88,5

b) Vì > nên Hậu Giang có sản lượng lúa ổn định hơn.

Bài 6. 

a) Thời gian thi nghề trung bình của các thí sinh trên là: 5,08.

= 7; = 6; = 7,5; = 7.

b) Thời gian thi nói chung của các thí sinh năm nay ít hơn so với năm trước.